6.3 实 数第六章 实 数第 1 课时 实 数1. 了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2. 熟练掌握实数大小比较方法；（重点）3. 了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点能用数轴上的点 表示无理表示无理数数 . （（难点）学习目标问题 1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？119,911,427,53,25 ,5.225 ,6.053,75.6427 ,2.1911...18.0119 问题 2 整数能写成小数的形式吗？ 3 可以看成是 3.0吗？思考 : 由此你可以得由此你可以得到什么结论？到什么结论？我们学过的数是否都具有问题 1 中数的特征？请举例说明 .21.414 213 56...31.732 050 807...无理数的概念π3.141 592 65...思考： 是无理数吗？ 1.010 010 001 000 01… 是无 理数吗？π1.01001000100001…(1) 含 的一些数；(2) 含开不尽方的数；(3) 有规律但不循环的小数 , 如1.01001000100001…π常见的无理数的三种形式思考 3 ：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？ 无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实 数（ 1 ）按定义分分数整数女孩子男孩子妈妈含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有 的数 π实数的分类负实数 正实数数实正有理数负有理数（ 2 ）按性质分0 正无理数 负无理数,93,7,π16,,5,83,94,0,25无理数：3 9,7,,π5,0.3737737773有理数：负实数：正实数：0.3737737773例 1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：14，14，16,3 8,4 ,9 0,2516,3 8,53 9, 14， 7,,π25，0.37377377734 ,9 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同 .方法思考 1 ： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达 A 点，则数轴上表示点 A 的数是多少？因为圆的周长为 π, 无理数 π 可以用数轴上的点来表示 .0-2-11324π● ●●●●●●●●●●●●●A实数与数轴上的点222思考 2 ：你能在数轴上表示出 和 - 吗？221111 把两个边长为 1 的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为 1 的小正方形的对角线为 .22－ 2－ 1012222- 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数 .★ 实数和数轴...
