《反比例函数图象及性质复习（二）》教学设计【课题名称】反比例函数图象及性质复习（二）【课型】复习课【授课班级】初2014级2班【授课教师】胡军【授课时间】2017年3月2日星期四下午第六节【学情分析】通过新课的学习以及前期的复习，同学们对反比例函数的图象及性质认知有了一定的基础储备，例如对平面直角坐标系内点的位置关系所对应的坐标关系有了较好的理解与掌握，对函数图像上的点的坐标满足函数解析式等知识比较熟练并且能够正确应用；同时对数形结合等数学思想方法有相应了解。【考点分析】反比例函数的图像及性质在考试说明中的要求是“掌握”和“探究”，在以往考试中常出现在B卷填空题，但最近两年均未出现。【教学目标】1、知识目标：加深对反比例函数的图象及性质的理解，主要是反比例函数解析式中|k|的几何意义的掌握与应用。2、能力目标：能够熟练地运用反比例函数解析式中|k|的几何意义解决数学问题，同时体会数形结合等思想方法。【教学重难点】重点：复习反比例函数解析式中|k|的几何意义并应用难点：在应用|k|的几何意义解决问题过程中方法的总结【教学方法】例题讲解+变式练习【教学过程】教学环节教师活动学生活动活动说明一、课堂引入【问题】在反比例函数图象及性质复习（一）一节课中，我们重温了哪些反比例函数图象的性质？【口答】1、图象称为双曲线；2、函数的增减性（注意需强调在每一象限内）；3、函数图象的对称性：中心对称图形（对称中心为原点）轴对称图形（对称轴为直线或）4、时，函数图象随的增大无限地接近轴，但不与轴相交；······回顾已经复习过的知识，加深对前面知识的印象二、复习引入我们教材上还有这样一个问题也揭示了反比【口答】让学生进第1页，共4页——回归教材例函数图象的一个重要性质：在一个反比例函数图像上任取两点,过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成的矩形的面积为,过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成的矩形的面积为,问与有什么关系？上述问题揭示了反比例函数图象的什么性质？1.与的关系；2.反比例函数解析式中的绝对值的几何意义。（学生描述）一步熟悉这一性质在教材上的出处三、知识点回顾【知识回顾】PPT播放（并用数学符号板书）（1）为反比例函数图像上一点，且轴，轴，学生笔记将文字语言和符号语言结合第2页，共4页yxy=kxk≠0()BAOP（2）为反比例函数图像上一点，且轴，三、性质应用——例题+变式【学生口答】如图，点是反比例函数EMBEDEquation.DSMT4(0)x图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中在轴上，则【例1】如图，双曲线与矩形的边分别交于点，且，连接，则的面积为：.（注：已知k值，求几何图形面积）【变式1】如图，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点，分别与相交于点.若四边形的面积为6，则（注：已知几何图形面积，求k值）【变式2】将边长为10的正三角形放置于平面直角坐标系中，点是边上第3页，共4页yxy=kxk≠0()AOP的动点（不与重合），作于点，若都在双曲线的图象上，求的值.（注：通过转化，求k值.）【变式3】如图，在平面直角坐标系中矩形的边点分别在轴，轴上，反比例函数的图像经过点，且与边交于点，则点的坐标为.【变式4】如图，正方形的顶点在反比例函数的图像上，顶点分别在x轴，y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为：.四、课堂小结【知识方法总结】1．这节课复习的主要知识；2．这节课你运用过的数学思想方法；3.通过例题，变式的解决你是否发现某些规律学生回味课堂，体会，思考，总结五、作业布置【板书设计】【教学流程图】第4页，共4页yxy=3xy=2xADCBOyxECBFOAyxDEABCOMyxCDBAOyxEDCBAOyxB2A2P3P2P1B1A1O开始课题知识点例题过程（变式1）符号化感悟过程第5页，共4页归纳总结课堂小结复习知识回归教材引入结束回顾知识点回顾性质应用，例题讲解
