1.3一元二次方程的根与系数关系VIP免费

1.3一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？)0(02acbxaxacb42没有实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根000)04(2422acbaacbbxax²+bx+c=0x-3x+2=0²x+3x+2=0²x-5x+6=0²x+5x+6=0²x-3x=0²1x2x21xx21xx12322-2-3-16352-2-3-560220探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？两根的积与常数项相等，两根的和与一次项系数互为相反数．已知：如果一元二次方程的两个根分别是、.abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x求证：推导:aacbbaacbbxx24242221aacbbacbb24422ab22abaacbbaacbbxx2424222122244aacbb244aacac如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.【例题精讲】例求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.例求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.需要解方程吗？需要解方程吗？【尝试与交流】你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－x＝0的两根是和．小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－x＝0的两根是和．2323练习课本练习P23练习1、2．【小结】2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系.1．一元二次方程根与系数的关系是什么?