龙岩一中2011-2012学年第三次月考试卷高三数学(理)(考试时间:120分钟满分:150分)命题人:陈庆生审核人:王小荣第I卷(选择题,共10题,每题5分,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1.已知2230,AxxxBxxa,若AB,则实数a的取值范围是()A.(1,)B.[3,)C.(3,)D.(,3]2.设命题,则下列判断正确的是()A.假真B.真真C.真假D.假假3.对于实数,“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知O是所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么()A.B.C.D.2AOOD�5.dxxx)1(112()A.B.2C.1D.16.定义在R上的函数()fx在区间(,2)上是增函数,且(2)fx的图象关于轴对称,则()A.(0)(3)ffB.(0)(3)ffC.(1)(3)ffD.(1)(3)ff7.函数满足,当时,,则在上零点的个数为()A.1004B.1005C.2009D.20108.当时,下列不等式中正确的是()A.B.C.D.数学(理科)试题第1页(共4页)9.函数'()yfx是函数()yfx的导函数,且函数()yfx在点00(,())pxfx处的切线为:000:()'()()(),()()()lygxfxxxfxFxfxgx,如果函数()yfx在区间[,]ab上的图像如图所示,且0axb,那么()A.00'()0,Fxxx是()Fx的极大值点B.0'()Fx=00,xx是()Fx的极小值点C.00'()0,Fxxx不是()Fx极值点D.00'()0,Fxxx是()Fx极值点10.若关于x的不等式22axx至少有一个正数解,则实数a的取值范围是()A.)2,2(B.)2,49(C.)49,49(D.)49,2(第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知向量的夹角为120°,且,那么的值为_______12.若实数满足,则的最小值为13.函数在上单调递增,则实数的取值范围是14.不等式的解集为15.已知集合22()()()()(),,MfxfxfyfxyfxyxyR,有下列命题:①若11,0,()1,0,xfxx则1()fxM;②若2()2,fxx则2()fxM;③若3(),fxM则3()yfx的图象关于原点对称;④若,则对于任意不等的实数,总有成立.其中所有正确命题的序号是数学(理科)试题第2页(共4页)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件,求的解析式.①;②;③对任意实数,都有恒成立.17.(本小题满分13分)已知全集U=R,非空集合.(I)当时,求(∁UB)∩A;(II)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分13分)已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,.(I)求函数式;(II)若对,都有,求实数的取值范围.19.(本小题满分13分)一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(I)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(II)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时利润是多少万元?20.(本小题满分14分)数学(理科)试题第3页(共4页)函数实数.(I)若,求函数的单调区间;(II)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;(III)若与在区间内均为增函数,求的取值范围。21.(本小题满分14分)已知函数211()ln().22fxaxxax(,0)aa为常数(I)若12x是函数()fx的一个极值点,求a的值;(II)求证:当102,()2afx时在[,+)上是增函数;(III)若对任意的(1,2),a总存在2001[,1],()(1)2xfxma使不等式成立,求实数m的取值范围。龙岩一中2011-2012学年第三次月考参考答案一、BABABDBDBD二、11.-3212.1613.14.(,3](0,1]15.②③三、16.方法一:利用一般解析式.设,依题意得:⇒由-,得恒成立,∴即∴a=1,∴.数学(理科)试题第4页(共4页)方法二:依题意可设,由,,从而≥-恒成立,...