20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”蝴蝶www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn宁夏中卫四中：赵学霞如果__________沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做_____________。这条直线叫这个图形的________。1、什么是轴对称图形？一个图形轴对称图形对称轴.知识点滴回顾：2、什么是成轴对称？对于__________，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这______________________。两个图形成轴对称两个图形这条直线就是________对称轴活动1：探索成轴对称图形的性质如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：“14”的动画演示观察图5-6的轴对称图，回答下列问题？（1）你能找出它的对称轴吗?对称轴两侧的相对应的点、线段、角吗?（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？活动二：（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2.对应线段相等；3.对应角相等。综合以上问题，你能否归纳出轴对称有哪些性质？轴对称的性质是：随堂练习（课本第120页，第3题）下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对轴画出树的另一半。对称轴AB=CD，BE=CE∠B=C∠。1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角ABCDE3、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图形，观察图形后回答下面的问题。ADBCEA′D′B′C′E′l（1）线段AB的对应线段是______;若DE=4cm,则D′E′=______。（2）∠ABC=43°，那么∠A′B′C′=____°（3）连接DD′,得到的线段DD′与直线l的关系是：___________________________。A′B′4cm43线段DD′被直线l垂直平分4．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D5、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？6540FEDCBAL6.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABCDEF,≌△则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。7.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）DA.1个B.2个C.3个D.4个1.如图，已知点A、B是直线MN同侧的两点，点A1、A关于直线MN对称.连接A1B，交直线MN于点P,连接AP.若A1B＝5cm，则AP+BP的为为.5cm能力拓展ABPA1NM2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cmp...p2p1CDBAO学以致用1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA1ABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH解：1．作点A关于EF的对称点A′，2．连结A′B交EF于点C.则沿AC撞击A球，必沿CB反弹击中B球。C中考链接：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）A、30°B、40°C、50°D、55°C这节课你有什么收获？轴对称的性质对称轴两旁的部分全等对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等对应角相等2、画轴对称图形时应注意什么？布置作业：1、课本习题5.2“第2，第3，第4题”。2、小组合作探究联系拓广：第5题。3、预习课本5.3简单的轴对称图形。观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
