第十一章第 8 课时 11.3.2 角的平分线的性质（二）教学设计教学设计过程活动流程图活动的内容和目的1教学目标知识技能掌握角的平分线的判定，并会运用它们解决实际问题数学思考通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力，提高解决问题的能力。解决问题运用角平分线的性质和判定解决实际问题情感态度经历对角的平分线的判定的探索过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度及严谨的科学态度。教学重点掌握角的平分线的判定难点理解性质和判定的互逆关系,并能正确运用它们解决问题活动 1创设情景，引入课题 活动 2学生根据实际问题进行猜想，并根据命题格式写出已知、求证活动 3例题讲解， 变式训练，活动 4 总结，作业布置 利用实际生活，激发学生兴趣，思考问题：如何设置路线？与第一课时知识能否联系上 重点引导学生结合图形写出猜想的已知、求证，让学生独立完成证明，从而得出判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在这个例题中,由于结论涉及到点到直线的距离，而学生又很少接触到作辅助线的问题，因此，首先引导学生过点 P 向三边作垂线段，然后利用角的平分线的性质可以证出。学生畅谈本节课的收获，老师总结本节课的知识点问题与情境师生行为设计意图【活动 1】创设情境在这里设计这样一个实际问题：让学生动手画路线，从实际问题中抽象出点到直线的距离，从而第一次建立数学模型；然后引入本节课的内容让学生感知数学与实际生活是紧密相连的【活动 2】介绍证明几何命题的步骤引导学生写出命题的已知、求证，并尝试写出几何语言。让学生习惯文字描述与几何语言的转化，正确地使用规范的几何语言。2 呼应开头，回顾情境题【活动 3】例题讲解如图，△ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点P，求证：点 P 到三边AB、BC、CA 的距离相等。变式训练如图, 点 P 是△ABC 的两 个 外 角 平 分 线BM、CN 的交点，求证：点 P 在∠BAC 的平分线上。【活动 4】总结，课堂上的差异评价让 学 生 根 据 新 知 进 行 解释，学会说理在这个例题中,由于结论涉及到点到直线的距离，而学生又很少接触到作辅助线的问题，因此，首先引导学生过点 P 向三边作垂线段，然后利用角的平分线的 性 质 可 以 证 出 ：PD=PE，PF=PE，从而得出点 P 到 三 边 的 距 离 都 相等。让学生畅谈（1）这节课，我学会了…（2）我感受最深...
