角的平分线的性质（第二课时）教学实录

11.3 角的平分线的性质（第二课时）教学实录多媒体演示 师生活动师：上节课我们学习了角的平分线的什么？生：角的平分线的性质师：拿出《学习单》，请用尺规作出∠AOB 的平分线OC，并用数学语言描述这一性质。学生独立作业，教师巡查，个别指导。用实物投影展示一个比较规范的作法和正确的描述。并强调此命题的题设和结论。师：现在我提出一个问题供大家小组交流思考，请看 PPT“到一个角两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上？”开始交流讨论。生：肯定成立（个别学生迫不及待先回答）师：不急，先交流，要能找到充分的理由，再下结论。学生开始动手尝试作图并推理。教师参与小组交流，从中发现学生探讨过程中的困难。师：刚才发现有些小组不知从何下手，同学们看，这是一个命题，要论证它的真假性，需参考“证明命题的步骤”。先做哪些准备“生：分析命题的题设和结论，并结合它们画出草图，利用图形写出已知和求证。师：很好，继续你们的探讨。有困难的小组请举手报告老师。学生又开始活跃起来，教师继续巡查，进行个别小组指导和交流、质疑。师：好了，同学们，绝大部分小组已经完成了他们的论证，请一个小组代表上讲台进行你们的陈述，其他同学，请认真听，若有疑问，也请大胆提出来交流。生：-------（略）师：大家对于这个论述还有什么疑问吗？生：没有师：好，请大家归纳结论，并用数学语言描述这一结论。学生在归纳总结师：哪位同学能分析出这个结论与角的平分线的性质有何联系？生：积极参与表达（教师要关注学生的表达是否完整，逻辑是否清晰）师：请大家看课件这个例题，看能否利用今天学习的这一结论进行推理论证？（此例是课本上上节范例的变式例题，只是把结论变了，这样降低了分析难度，充分用到了上节课和本节课的结论。）生：小组合作交流、尝试推理论证。师：课堂巡查，参与个别小组交流，指导学生书写论证过程，最后规范板书推理过程，并强调注意细节。师：请大家认真阅读本例。并独立完成证明过程，如果感觉有困难，请举手请老师指导。生：（各自独立思考）师：同学们，我们一起来研究这道题，先看清它的条件和结论。（1 分钟左右后）请一位同学来阐述你的分析过程。生：要证明 AD 是△ABC 的角平分线，只要证明 AD上任何一点到角两边 AB 和 AC 的距离相等，即证明DE 等于 DF，而证明线段相等又相办法证所在的三角形全等，或在同一三角形中证所对的两个角相等。---------师：很好，请大家根据他的分...