课题 角平分线（第一课时）教学设计

课题：角平分线（第一课时）教学设计教学任务分析教学目标知识与技能用尺规作已知角的角平分线，掌握作已知角的平分线的方法。思想与方法培养学生的动手作图能力。情感态度和价值观学生经历知识的探究生成过程，增强它们学习数学的情趣。重点掌握作已知角平分线的方法.难点对角平分线画法根据的理解或者证明教学简易流程活动流程图活动内容和目的（一）课前预设 全等三角形的判定定理（二）新知引入我们知道射线将一个角分成度数相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线，那你能用什么办法平分一个已知角呢？请在小组内交流。（三）新知导学1. 利用直尺和圆规画出角平分线。2、引导学生找出画角平分线成立的依据。（四）练习巩固学以致用，在练习中加深对本节知识的理解。（五）总结、归纳、布置作业回顾本节知识和解决问题的方法教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一．课前预设 全等三角形的判定定理有哪些？二．新知引入：我们知道射线将一个角分成度数相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线，那你能用什么办法平分一个已知角呢？请在小组内交流。三．新知导学： 我们今天要学习的是用直尺和圆规平分一个已知角，你能写出这个尺规作图的已知和求作吗？已知：一个角（如图）求作：射线 OC，使∠AOC=∠BOC学 生 口 答 温故知新教 师 引 导 学生思考、学生跟着作图。教让学生体会温故是可以知新的39作法：1、在角的两边上分别截取 OA、OB，使 OA=OB。2、分别以 A、B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 C。3、作射线 OC。OC 就是∠AOB 的平分线。我们能用尺规作一个已知角的平分线，请你说明 OC 为什么是∠AOB 的平分线，与同伴交流。从作图的过程中，不难发现 OA=OB，CB=CA，OC=OC。∴△OCB≌△OCA（SSS）∴∠COB=∠COA，即 OC 是∠AOB 的角平分线。课堂补充：借助几何画板演示角平分线的形成过程，增强学生对知识的理解，提高学生学习数学的兴趣。学时，教师可以 边 介 绍 作法，边让学生动 手 完 成 整个操作过程。学 生 代 表 到黑板上画图，其 他 同 学 在练 习 本 上 画图教 师 引 导 学生：如何用学过 的 知 识 证明 角 平 分 线呢？通 过 讨 论交流，自由发 言 等 形式，使学生掌 握 归 纳的方法如 何 构 造直 角 三 角形 是 解 此类 问 题 的关键，通 过 课 外补充，换个角 度 提 高学 生 学 习...