三角形三边关系教学内容第五单元《三角形》第62页例3、例4——三角形的特性教学目标1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边。2、借助拼一拼、摆一摆等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。3、渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。教学重难点重点：知道两点间的距离，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学过程：一、复习回顾ppt出示预设：红色线最短那你知道为什么吗？预设：两点之间距离最短/线段最短那你看小明家到邮局邮局到学校之间也都是距离，为什么这条路不行呢？预设：两段、有一个弯其实呀这里面还包含着一个新的数学知识呢！你们想知道么，那咱们今天就来研究它。我们通常学习新的知识都可以用到旧的知识，你看看这里面你能找到哪个你知道的知识。预设：三角形追问1：什么叫做三角形？预设：由三条线段围成的图形叫做三角形追问2：围成什么意思？首尾相接（每两条线段的端点相连）二、分组操作研究三边关系1.操作实验，明确三条线段能否围成三角形提问：那么只要给你三条线段就能围成三角形么？能?不能?那让我们亲自动手来实验一下吧！（发教具。长度为4、5、6、10的线段）要求：小组合作。任意选三根，看看能不能围成三角形？（强调说清题目要求）教师巡视反馈：生说师板书，并展示拼摆能围成的和一下就不能围成的一带而过。预设情况：不成的：4、5、104、6、10成的：5、6、104、5、6围成的一边、不能的一边对4、6、10的重点监控有的同学勉强连上，有的同学连不上，要较真儿，必须两条线段端点相连，胶片纸连上了不算。如果有的同学都认为不能围成，那么老师摆能围成的让学生找错。教师投影演示：到底连没连上，看来这的教具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看一看。明确看来这组线段也围不成小结：通过同学们亲自实验，大家都知道三条线段有时能围成三角形，有时候围不成三角形。2.数形结合，探究三角形三边的关系（1）提出问题过度：同学们的探究能力真强，这一会就把实验前的问题解决了。如果让你继续研究，你想研究什么？预设：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形？或研究这个为什么不行，这个为什么成？提问：那你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系？三条边的长短好，那就让我们一起来研究一下些能围成的和不能围成三角形边的特点观察数据特点（2）研讨能不能拼成三角形和三条边的长度有什么关系呢？接下来我们将继续4人为一个小组合作交流，完成学习单。看清表格要求谁来读一读？反馈，老师课件跟着演示快来看看刚刚能围成的三角形三边有什么特点？那不能围成的呢？预设：不能围成的有小于号或是等于号，能围成的都是大于号追问：那你看围不成的这俩也有大于号啊（老师指）引导发现：说明成的都是任意两边加起来大于第三边，不成的就是有任意两边两边之和小于或是等于第三边都不行。结论：通过学生摆、观察研讨，在任意两边之和大于第三边的时候可以，俩个边之和小于或是等于第三边的就不可以。这就是三角形边的关系！板书：任意两边之和大于第三边三、回顾探究过程，梳理研究方法我们一起来回忆回忆，大家都是怎么知道三角形三条边的关系的？预设：做试验、分析数据……小结：大家先做了实验，得到了很多数据，通过对图形的观察和数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，实验起到了关键的作用，数据对我们的帮助也很大。希望同学们在遇到类似的问题的时候也要勤于思考，善于动手做研究。四、巩固练习1.回到例3哪边路近？为什么最近？因为两边之和大于第三边2.出示例4，判断为什么行？为什么不行？（1）能追：你怎么这么快就算出它可以呢？预设：因为6+7>8追：不是任意两边之和大于第三边吗，不得算三次么？你怎么算的这么快？预设：因为两个短边加起来都大于第三边了，其他的长的加起来肯定大于第三边。小结：同学真会动脑筋，不但学会了老师告诉的知识，还自己思考想出了这么一个只算两个短边之和大于第三边...
