OABlxy中考数学二轮专题复习反比例函数命题人：赵华（201405）一、预习题1．如图，反比例函数y=的图象经过点A（－1，－2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜22．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－3．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y＝相交于点D，且OB︰OD＝5︰3，则k=．4．如图，A、B是反比例函数上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，四边形ABDC的面积是14，则k=．5．如图，在□OACB中，对角线AB、OC相交于点E，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过A、E两点，若□OACB的面积为18，则k的值为．6．如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．(1)求m的值和直线l的解析式；(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．二、例题选讲例、已知双曲线与直线相交于A、B两点，第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双1（第1题）ABCOxyD（第3题）（第4题）（第5题）中考数学二轮专题复习曲线上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D，过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值；（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．三、巩固练习1．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）2中考数学二轮专题复习A．12B．10C．8D．62．已知：如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，B点在反比例函数的图象上，若菱形OABC的面积为，则此反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．3．如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是______．4．如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．5．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于（k，a），B两点．（1）求，的值；（2）求B点的坐标；（3）不等式的解集是．（直接写出答案）3（第1题）（第2题）（第4题）（第3题）中考数学二轮专题复习6．如图，已知一次函数的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m）．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数（x＞0）的图象交于点D（n，－2）．（1）求k1和k2的值；（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一个点F，使得△BDF与△ACE相似？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．4
