襄樊市第四十七中学九年级数学备课组二次根式（1）学习目标1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围3、理解公式=（≥0），能利用公式化简二次根式学习重、难点重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质难点：经历知识产生的过程，探索新知识学习过程：一、情境创设1、回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2、计算：(1)的平方根是；(2)如图，在RABC中，AB=50m，BC=m，则AC=m；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。3、对上面（2）～（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索活动1、二次根式的定义：一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说对二次根式的认识。2、练习：说一说，下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)3、思考当a＜0时，有意义吗？为什么？当a≥0时，可能为负数吗？为什么？4、例1x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?分析：根据二次根式的定义，被开方数a≥0，因此要使有意义，必须要使x-5≥0即可。5、二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当≥0时，=。6、例2计算：（1）；（2）；（3）（a+b≥0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。三、课堂练习P59练习1、2四、课堂小结引导学生总结：1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?a（a≥0）-a（a＜0）襄樊市第四十七中学九年级数学备课组2、二次根式有哪两个形式上的特点?3、当≥0时，=？五、作业六、教后感二次根式（2）学习目标1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式2、知道公式与()2=a（≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用学习重、难点重点：二次根式的性质的掌握难点：二次根式的性质的应用学习过程：一、情境创设1、在化简时，小丽同学的解答过程是；小华同学的解答过程是。谁的解答正确?为什么?2、二、探索活动1、请同学们观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律，再和同学们进行交流。；……让学生通过观察，提出发现的猜想，并进行交流。2、发现：当a≥0时，，当a＜0，3、明确：（师生共同归纳）==4、比较与的()2区别三、实际应用，巩固新知例1计算：⑴⑵⑶（x≥1）分析：严格按照公式做即可。例2讨论：a（a≥0）-a（a＜0）襄樊市第四十七中学九年级数学备课组⑴⑵求使=3－x成立的所有x的值⑶()2=四、课堂练习1、计算：⑴⑵⑶（）2⑷（x≥2）五、课堂小结1、内容总结≥0（a≥0）≥≥＜二次根式的性质（）2=a（a≥0）==2、方法归纳正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键。六、作业七、教后感二次根式（1）学习目标1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能运用二次根式的乘法法则：·=（≥0，b≥0）进行乘法运算3、理解积的算术平方根的意义，会用公式=·（≥0，b≥0）化简二次根式学习重、难点重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用学习过程：一、情境创设1、复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2、计算：（1）与；（2）与；（3）×与二、探索活动1、学生计算。2、请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组交流。襄樊市第四十七中学九年级数学备课组3、概括：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。·=（≥0，b≥0）4、由以上公式逆向运用可得：=·（≥0，b≥0）文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。三、例题教学例1计算：⑴·⑵·⑶·（a≥0）分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。例2化简：⑴⑵⑶⑷（a≥0）⑸（≥0，b≥0）分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。四、课堂练习P62练习1、2五、思维拓展观察：·=（≥0，b≥0）思考：...
