课题15.2.2巧探同分母分式的加减教学目标1.理解并掌握分式的加减法法则,体会类比的数学思想.2.会运用法则进行分式的加减运算,体会转化的数学思想.3.经历探索、归纳分式加减运算法则的过程,体会分类的数学思想.重点:同分母分式的加减运算.难点:同分母的分式加减运算法则及其应用.教学过程:【活动1】创设情景激发兴趣活动1:甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队完成这项工程比甲队多3天,两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几?活动2:2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2011年与2010年相比,森林面积的增长率提高了多少?教师提出问题,学生独立思考并写出答案,如果学生存在问题,教师可适时启发,可设定具体问题如下:活动1:甲工程队一天完成这项工程的几分之几?乙工程队一天完成这项工程的几分之几?两队共同工作,工程队一天完成这项工程的几分之几?活动2:2011年的森林面积增长率是多少?2010年的森林面积增长率是多少?2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?问题1你所列式子涉及到分式的什么运算?设计意图:通过两个熟悉的问题得到两个不同类型的分式运算,从而引出今天的学习内容,让学生带着问题学习,激发他们的学习欲望,感受到数学来源于生活。【活动2】启发引导归纳法则问题2你能象学习分式乘除运算那样来完成学习分式加减运算吗?问题3分数如何做加减运算?在学案上举例说明,示例计算。教师运用类比的方法使学生发现从分数到分式加减法发生的变化,在归纳法则的过程中体会分类讨论的思想。设计意图:通过与同分母分式作对比,自然的引入同分母分式加减法法则,学生很容易理解。教师示例(1).515251,535251(2).515251,535251由分数到分式,分母有什么变化?都可以有什么类型?.?21?,21aaaa教师设置问题串:1问题1这些分数运算分数分母有什么特点?问题2依据分母这个特点,你是如何做分数加法运算的?问题3你认为同分母分式的加减应该如何进行?问题4你认为同分母分式的加减如何用式子表达?鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则.学生回答:同分母分数相加,分母不变,分子相加.归纳:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.用式子表示是:设计意图:引导学生通过类比分数运算法则,为大胆猜想分式的加减法则做铺垫.【活动3】学以致用典型例题1.下列运算对吗?如不对,请改正.xxx1025)1(aaa2549)2(aa211)3(2.计算⑴⑵babababa-3⑶2222bacbbaca教师分析、示范,关注学生的运算过程,引导、纠正学生总结解题的易错点.归纳总结:同分母分式加减的基本步骤1.分母不变,把分子相加减,如果分式的分子是一个多项式,一定要加上括号;如果分子是单项式,可以不加括号。2.分子相加减时,应先去括号,再合并同类项.3.最后的结果要化为最简分式或者整式.设计意图:加深法则运用过程,引导学生归纳运算中易错点.【活动4】应用新知尝试练习计算xxx11)1(13121)2(bababa部分学生上台板演,其余学生在学案上解答.板演后,全班同学检查,并指出错误。学生回答,相互补充,教师关注评价.设计意图:通过学生板演,展示学生可能会出现的错误,让学生找错是为了锻炼审题能力。【活动5】继续探究拓展延伸1.abbbaa222)1(计算xxx2224)2(22222)(21)(12)3(abbabaab222222222)4(babababbaa分析:(1)分母是否相同?(2)如何把分母化为相同的?小结:注意符号问题2.先化简,再求值:5.1,1112xxxx其中3.先化简,再求值:4,-21-2x-1-222xxxxxx其中【活动6】课堂小结归纳提升回顾与反思本节课你学到了什么?1)分式加减运算的方法思路:同分母分式分母不变分子(整式)相加减相加减转化为(2)分母互为相反数,通过变号,化为同分母,再运算。(3)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误。(4)分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)。【活动7】分层作业巩固深化1、必做:习题15.24.2、选作:P147153