知识点061三角形内角和-直角三角形两锐角互余2009VIP免费

一、选择题1.（2009•朝阳）如图，已知AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝35°，则∠C等于（）A、20°B、35°C、45°D、55°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”及平行线的性质解答即可．解答：解： ∠A＝20°，∠E＝35°，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝20°＋35°＝55°，又 AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝55°．故选D．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及平行线的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．2.（2010•新疆，5分，8）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A、50°B、30°C、20°D、15°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．解答：解：根据平行线的性质，得∠4＝∠2＝50°．∴∠3＝∠41﹣∠＝50°30°﹣＝20°．故选C．点评：本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．两直线平行，同位角相等．3.（2009天水，4，4分）如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠ECD＝70°，∠E的大小是（）A、30°B、40°C、50°D、60°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：由题中的平行以及∠1可求出∠EDC，又∠ECD＝70°已知，利用三角形内角与外角的关系可求出∠E．解答： AB∥CD，∠1＝120°，∠ECD＝70°．∴∠A＝∠ECD＝70°， ∠1是△ABE的外角，∴∠E＝∠1－∠A＝120°－70°＝50°．故选C．中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569点评：本题很简单，根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答．4.（2009桂林，18，6分）如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009，则∠A2009＝考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：规律型．分析：读懂题意，根据角平分线的定义找规律，按规律作答．利用外角的平分线表示∠ACA1，再根据角平分线和三角形内角和定理求出∠A1等于∠A的一半，同理，可以此类推，后一个是前一个的一半，而2的次数与脚码相同．解答：解： ∠ACA1＝∠A1CD＝∠ACD＝（∠A＋∠ABC），又 ∠ABA1＝∠A1BD＝∠ACD，∠A1CD＝∠A1BD＋∠A1，∴∠A1＝∠A＝α．同理∠A2＝∠A1，…即每次作图后，角度变为原来的．故∠A2009＝．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．5.（2009乐山，3，3分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝25°，∠COD＝80°，则∠C＝（）A、65°B、75°C、85°D、105°考点：三角形内角和定理；平行线的性质．专题：计算题．分析：要求∠C的度数，根据三角形的内角和定理，只需求得∠D的度数，显然根据平行线的性质就可解决．中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569解答：解： AB∥CD，∴∠A＝∠D＝25°， ∠COD＝80°．根据三角形内角和定理，得∠C＝180°－∠D－∠COD＝180°－25°－80°＝75°．故选B．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．6.如图1，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是()A.63°B.83°C.73°D.53°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：因为ACED∥，所以∠BED＝∠EAC，而∠EAC是△ABC的外角，所以∠BED＝∠EAC＝∠CBE＋∠C．解答：解： 在△ABC中，∠C＝26°，∠CBE＝37°，∴CAE＝∠C＝∠CBE＝26°＋37°＝63°，ACED ∥，∴∠BED＝CAE＝63°．故选A．点评：本题考查的是三角形外角与内角的关系及两直线平行的性质．7.（2009锦州，6，3分）如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是（）A、61°B、60°C、37°D、39°考点：三角形的外角性质．专题：几何计算...