高三专题：弹簧类VIP专享VIP免费

弹簧类问题授课人：合肥市第六中学特级教师万德华高三专题复习它总是与其他物体直接或间接地联系在一起，通过弹簧的伸缩形变，使与之相关联的物体发生力、运动状态、动量和能量等物理量的改变．所以，这类问题具有很强的隐蔽性和综合性等特征，也为我们的想象和推理提供了一个多变的思维空间．弹簧是中学物理中常见的模型．正因如此，以弹簧模型命题的高考试题在历年高考中频频出现，解决此类题的关键：在于能对与弹簧相关联的系统进行正确的力和运动的关系分析、功能关系的分析，并抓住弹簧的基本特征，应用相关的力学规律进行综合处理．一“轻弹簧”的弹力特点二、轻弹簧相关联的物体平衡三、动力学中弹簧问题的过程分析四、弹簧类问题中的图像五、与弹簧相关的振动类问题六、弹簧连接体中的机械能守恒七、弹簧连接体中的动量、能量八、用功能关系解决弹簧类问题九、恒定电流中弹簧的应用十、电磁感应中弹簧的应用思考与讨论：在如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短,此过程中子弹、木块、弹簧所组成系统动量、能量如何变化？BA图10v八、用功能关系解决弹簧类问题【例1】：在思考与讨论案例中，若木块的质量为M，子弹的质量为m，弹簧为轻质弹簧，子弹以速度v0射入木块B后能在极短时间内达到共同速度。求弹簧的最大弹性势能。BA图10vmMvmEP2202max对滑块A、B构成的系统，在碰撞过程中，内力远大于外力，系统动量守恒，有：对滑块A、B和弹簧构成的系统，从A、B碰撞后到弹簧压缩到最短的过程中，系统机械能守恒，有：联立①②两式得：弹簧具有的最大弹性势能为：10)(vmMmv①21max21vmMEP②【例2】：如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放一木块B，车左端紧邻一个固定在竖直面内，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞，碰后两木块立即粘合在一起并在平板车上滑行，与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹开，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止，已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短。求：（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小；（2）木块A、B在车上滑行的全过程中，木块和车组成的系统损失的机械能；（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。ABOR2012mgRmv01(2)mvmmv解（1）设木块A滑到圆弧底端的速度为v0，A滑下过程由机械能守恒得：在A、B碰撞过程中，两木块组成的系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v1，则：1123vgR（2）A、B在车上滑行的过程中，A、B和车组成的系统动量守恒，A、B滑到车的最左端时与车共速，设此速度大小为v，由动量守恒定律：1(2)(23)mmvmmmvABOR12(2)(23)mmvmmmv（2）A、B在车上滑行的整个过程中，系统损失的机械能为：（3）当弹簧被压缩到最短时，A、B和车共速，设速度为v2，弹簧具有最大的弹性势能EP，由动量守恒定律：2vv设木块与车间的摩擦力为f，在车上滑行的位移为L产生的热量为Q，对于从A、B一起运动到将弹簧压缩到最短的过程由能量守恒得：mgRvmmmvmmE61)32(21)2(21221PEQvmmmvmm2221)32(21)2(21ABOR（3）对于从弹簧压缩至最短到木块滑到车的左端的过程，由能量守恒：QvmmmEvmmmP222)32(21)32(21mgREP121（4）如A、B与木板间的动摩擦因数为μ，平板车长为s,轻弹簧原长为l0，则弹簧的最大形变量为多少？ABORSl0slRx036ABORmgRgLmmfLQEQP121)2(SlRLslx0036)(ABORSl0由（3）式可得：则弹簧的最大形变量：【例3】：如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。若物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B相撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。则物体A...