2022年安徽普通高中理科试验班招生考试数学模拟试题版有答案及评分标准VIP免费

安徽省2022年普通高中理科实验班招生加试数学试卷（本卷满分120分，答题时间120分钟）三题号得分得分评卷人一二11121314总分一、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分30分．）1．已知两不相等实数m，n满足3m2－hm＝b，3n2－hn＝b，那么∠的值等于．2．分解因式：(x1)(x2)(x3)678＝．3．已知(xyz)2≥n(xyyzzx)，n能取的最大值为．4．台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB＝53，BC＝2．从BC中点P0，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC2反弹后，击中BC边P4处，则CP4＝．入射角P2θθP1反射角CDAB60°P0P3第4题图COAB第5题图D5．AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是．得分评卷人二、选择题（本题共5小题，每小题6分，满分30分．每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）6．对于每个x，函数y是y12x，y2x2，y3则函数y的最大值是（）3x12这三个函数中的最小值，2A．4B．6C．8D．487C24637．如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4和3的两段，另一条被分成长为6和2两段，此圆的直径为（）AB1A．652C．9B．8DD．65第7题图8．现将1000个小球装入100个盒子中，其中任何10个盒子的球数之和不能超过190，则一个盒子中最多能有小球（）A．108个B．109个C118个D．119个9．四边形ABCD中，BC＝8，CD＝1，∠ABC＝30°，∠BCD＝60°，如果SABCD则AB的值为（）A．3B．23C．33D．4310．对于正实数x和y，定义xy133，2xy，那么（）xyA．“”符合交换律，但不符合结合律B．“”符合结合律，但不符合交换律C．“”既不符合交换律，也不符合结合律D．“”符合交换律和结合律得分评卷人三、（本题共4小题，每小题15分，满分60分）⌒＝120°，P点在DB⌒上，PA11．如图，⊙O的半径等于R，AB，CD都是⊙O的直径，AC交CD于M，PC交AB于N．（1）求证OM＋ON是一个定值；（2）写出图中所有的相似三角形．12．已知两个二次函数y1，y2，当xm（m＜0）时，小值－；y21y2x3x9．（1）求m的值；（2）求二次函数y1，y2的表达式．ACDMONBP第11题图y1取小值6，y2＝7；又y2的最13．有n盏灯排成一排，依次标号1，2，…，n，每盏灯都有一根拉线开关，最初电灯都是关着的．现有n个人，都沿着电灯路线走过，第一个人走过时，把凡是号码是1的倍数的灯的开关拉一下；接着第二个人走过时，把凡是号码是2的倍数的灯的开关拉一下；第三个走过时，把凡是号码是3的倍数的灯的开关拉一下；…；最后，第n个人走过时，把最后那盏灯的开关拉一下．（1）填空：n1020最后第n个人走过后，那些亮着灯的号码（2）猜想n＝100时，最后第100个人走过后，那些亮着灯的号码．说明你猜想的理由．14．已知关于x的一元二次方程(6k)(9k)x2(11715k)x540的两根均为整数，求所有满足条件的实数k的值．安徽省2022年普通高中理科实验班招生加试数学试卷参考答案和评分标准一、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）h3解析： 3m2－hm＝b，3n2－hn＝b∴3m2－hm＝3n2－hn∴3(m2－n2)＝h(m－n) m≠nhm＋n＝32．(x-5)(x2+11x+66)解析：设x+2=t，则原式＝(t-1)t(t+1)-336＝t3-t-336=t3-343-t+7＝t3-73-(t-7)＝(t-7)(t2+7t+49)-(t-7)＝(t-7)(t2+7t+48)＝(x-5)(x2+4x+4+7x+14+48)＝(x-5)(x2+11x+66)3．31．解析：方法一： (xyz)2＝x2y2z22xy2yz2zxx2y2y2z2z2x24xy4yz4zx＝22xy2yz2zx4xy4yz4zx≥＝3(xyyzzx)2∴n能取的最大值为3方法二： (xy)2(yz)2(zx)2＝2(x2y2z2)2(xyyzzx)≥0∴x2y2z2≥xyyzzx又 (xyz)2＝x2y2z22xy2yz2zx∴(xyz)2≥xyyzzx2xy2yz2zx＝3(xyyzzx)∴n能取的最大值为34．2解析： BP0＝1，∠BP0P1＝60°∴BP1＝3353－3＝3223133∴AP2＝223∴P1A＝∴P2D＝2－∴DP3＝31＝223235∴P3C＝＝233－2212∴CP4＝2335．108°解析：设∠AOB＝x，则∠C＝∠D＝180°－x∠COD＝180°－2∠C＝2x－180°1(180°－x)2 ...