福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B等于()A．{x|0＜x≤1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x＜2}考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：利用二次不等式求出集合A，对数函数的定义域求出集合B，然后求解它们的交集．解答：解：集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lg（1﹣x）}={x|x＜1}，所以集合A∩B={x|0≤x＜1}．故选：B．点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，对数函数的定义域，考查计算能力．2．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共线，则|3+|=()A．3B．4C．D．5考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由与共线，求出k的值，从而计算出3+及其模长．解答：解： 向量=（1，2），=（﹣2，k），且与共线，∴k﹣2×（﹣2）=0，解得k=﹣4，∴=（﹣2，﹣4）；∴3+=（3×1﹣2，2×2﹣4）=（1，2），∴|3+|==；故选C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题．3．已知等差数列{an}满足a2=3，an﹣1=17，（n≥2），Sn=100，则n的值为()A．8B．9C．10D．11考点：等差数列的前n项和；等差数列．专题：计算题．分析：根据等差数列的前n项和的公式，写出求和等于100时的公式，整理出关于n的方程，写出n的值．解答：解： 等差数列{an}满足a2=3，an﹣1=17，（n≥2），Sn=100， 100=，∴n=10故选C．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，是一个基础题，题目的解决关键是看出数列中所给的两项恰好是前n项和的两项．4．给出如下四个命题：①“若p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②“命题若a＞b，则2a＞2b﹣1”“的否命题为若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”“的否定是∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC“中，A＞B”“是sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是()A．4B．3C．2D．1考点：命题的否定；正弦函数的单调性．专题：阅读型．“分析：①若p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断．解答：“解：①若p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；②“根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题若a＞b，则2a＞2b﹣1”“的否命题为若a≤b，则2a≤2b﹣1”；正确；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“∀x∈R，x2+1≥1”“的否定是∃x∈R，x2+1＜1；故错；④在△ABC“中，根据大边对大角及正弦定理即可得：A＞B”“是sinA＞sinB”的充要条件．故正确．其中不正确的命题的个数是：2．故选C．点评：本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等．属于基础题．5．已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则M=loga，N=logab，P=loga．三数大小关系为()A．P＜N＜MB．N＜P＜MC．N＜M＜PD．P＜M＜N考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：本题利用排除法解决．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=﹣1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1通过对数运算可知（A）被排除．从而得出正确选项．解答：解：0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=﹣1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1⇒logaab＜0⇒logab+logaa＜0logab＜﹣1，即logab＜logb（A）被排除．故选B．点评：本题考查对数值的大小，考查对数的运算法则，考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目，注意分析题目中的大小关系．6．对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是()A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥αB．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bC．若a∥b，b⊂α，则a∥αD．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α．考点：命题的真假判断与应用；空间...
