东北育才中学辽宁省实验中学大连市第八中学大连市二十四中学高二数学下学期期末考试试题 理-人教版高二数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省-学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知随机变量，下列概率与相等的是（）A．B．C．D．2.设直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，某同学给出了关于的以下五种表示：①；②；③；④；⑤，其中表示正确的序号是（）A．①③B．④⑤C．②④⑤D．②③④⑤3.已知复数，则（）A．B．C．的实部为1D．为纯虚数4.“”有一段三段论推理是这样的：对于定义域内可导函数，如果，那么在定义域内单调递增；因为函数满足在定义域内导数值恒正，所以，在定义域内单调递增.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5.已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）A．变量，之间呈现负相关关系B．C．可以预测，当时，D．由表格数据知，该回归直线必过点6.从中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为（）A．B．C．D．7.在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（）A．B．C．D．288.“已知结论：在正中，若是边的中点，是的重心，则.”若把该结论推“广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体的距离都相等，则（）A．1B．2C．3D．49.一个五位自然数，，当且仅当“”时称为凸数（如12543，34643“”等），则满足条件的五位自然数中凸数的个数为（）A．81B．171C．231D．37110.已知为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为（）A．1B．C．D．11.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设某学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……，叫做三角数，三角形数中蕴含一定的规律性，则第个三角数与第个三角数的差为.14.同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为，则的数学期望是.15.不定方程的非负整数解的个数为.16.若函数的图象关于直线对称，则的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为实数，复数.（1）当为何值时，复数为纯虚数？（2）当时，复数在复平面内对应的点落在直线上，其中，求的最小值及取得最值时的、值.18.4月23“”日是世界读书日，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60“”分钟的学生称为读书迷，低于60分钟的学“”生称为非读书迷.（1）求的值并估计该校3000名学生中读书迷大概有多少？（将频率视为概率）（2）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有“”的把握认为读书迷与性别有关?（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的阅读时间？说明理由.附：非读书迷读书迷合计男15女45合计0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.已知（1）求及；（2）试比较与的大小，并说明理由.20.某商场对某品牌电视机的日销售量（单位：台）进行最近100天的统计，统计结果如下：（1）求出表中、、、的值；（2）①试对以上表中的日销售量与频数的关系进行相关性检验，是否有把握认为与之间具有线性相关关系，请说明理由.②若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，表示该品牌电视机两天销售利润的和（单位：元），求数学期望.参考公式：相关系数：参考数据：，，，，其中为日销售量，是所对应的频数.相关性检验的临界值表21.设函数.日销售量1234频数405频率小概率0.050.0110.9971.00020.9500.99030.8780.959（1）若，函数有两个极值点，且...