广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校-学年高二数学下学期期末联考试卷理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：1.集合交集、并集和补集；2.一元二次不等式.【易错点晴】确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2．若12zi，则（）A．1B．C．-1D．-【答案】B【解析】试题分析：，故．考点：复数运算.3．设随机变量，若，则的值是（）A．1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：依题意正态分布均值，故.考点：正态分布.4.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（）A．B.C．D.【答案】A考点：不等式.5．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是（）A．24B.96C.144D.210【答案】B【解析】试题分析：如果连，方法数有中，同理其它连的方法也有种，故中的方法数有种.考点：排列组合.6.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为成等差数列,所以，即，，，故.考点：等差、等比数列的基本概念.7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.16B.17C.18D.19【答案】A考点：算法与程序框图.8.已知函数且,又则函数的图象的一条对称轴是（）开始0,1Sn输出n结束3?S21log2nSSn否是1nnnA.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由于，即图象关于对称，所以，，代入选项验证可知A正确.考点：1.定积分；2.三角函数图象与性质.9.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为（）m3A.4B.C.3D.2【答案】D【解析】试题分析：底面积为，高为，故体积为.考点：三视图.10.设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得，，则该双曲线的离心率为（）A.B.3C.D.【答案】D考点：双曲线离心率.【思路点晴】求解圆锥曲线的离心率问题，主要考虑方程的思想、圆锥曲线的定义，如椭圆的定义是点到两个定点的距离之和等于常数，并且常数大于两个定点的距离.双曲线是点到两个定点的距离之差的绝对值为常数.本题依题意有，，，由此解方程组求得，进而求出离心率.有的题目还需要结合，或者来求解.11．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为,且，则导函数的图像大致为（）tyotyotyotyoA.B.C.D.【答案】A考点：函数图象与性质.12.设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程为，切线的方程为，即.分别令得又与的交点为，．考点：1.分段函数；2.函数导数与不等式.【思路点晴】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点横坐标的关系，同时得出切线方程，从而得点的坐标，由两直线相交得出点坐标，从而求得面积，把面积用表示后，可得面积的取值范围．本题的求解是根据题意按部就班一步一步解得结论，这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量夹角为，且；则．【答案】考点：向量运算.14.的展开式中的系数为(用数字作答)．【答案】【解析】试题分析：系数为.考点：二项式定理.15.记不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝a(x＋1)与D有公共点，则的取值范围是________.【答案】考点：线性规划.【思路点晴】对于线性...
