二元一次方程组和平行线练习题一．选择题（共12小题）1．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）6．已知A．C．B．D．，则4x﹣y的值﹣n的值是（）A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣4是二元一次方程组的解，则mA．5.5B．5C．4D．2.52．已知实数x，y满足方程组为（）A．﹣1B．17．从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km，一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出，C．﹣3D．3，用代入法消经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列3．关于x、y的二元一次方程组方程组正确的是（）去y后所得到的方程，正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝83C．3x+x+5＝8B．3x+x﹣5＝8D．3x﹣x+5＝8C．D．A．B．4．如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组为（）的解8．某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，设两种商品的进价分别为x、y元，根据题意所列方程组为（）A．D．B．C．D．9．已知关于x，y的二元一次方程组第1页（共13页）无A．B．C．5．有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限根，丙种5根，共长36米．问甲种1根，乙种2根，丙种3根，共长米．15．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝．10．下列命题中，真命题是（）①若y＝，则x﹣y＝0②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行③若一组数据2，4，x，﹣1的极差为7，则x的值是6④已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，则y1＞y2A．①③B．②③C．①④D．②④16．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，已知DE∥BC，∠DBE＝30°，∠EBC＝25°，则∠BDE的度数是．11．如图，已知直线AC∥BD，BF与AC交于点F，若∠A＝23°，∠AEB＝58°，则∠B＝（）A．23°B．58°C．35°D．45°12．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90，∠A＝60°，∠E＝45°，则∠DBC的度数为（）18．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，A．10B．15C．18D．30若∠BAC＝76°，∠C＝64°，则∠DAE的度数是．17．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG＝°．二．填空题（共8小题）13．若方程7x|m|+（m+1）y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．14．有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共长23米；甲种1根，乙种419．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB第2页（共13页）的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，则∠BD2C的度数是．23．解方程：（1）；（2）．20．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝°．24．解方程（组）：三．解答题（共12小题）21．小明的妈妈在菜市场花费30.4元钱买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，而上个星期小明的妈妈买同样重量的这两种菜一共才花费了22元．小明的妈妈告诉小明，由于受天气及市场等因素的影响，本周的萝卜单价比上周上涨了30%，排骨的单价上涨了40%，请你帮小明求出本周萝卜和排骨的单价．22．解下列方程组：（1）．（2）．25．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B．（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为（1）（2）P，求△PBC的面积．第3页（共13页）26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为，△ABD的面积为；（2）平移...
