高考数学二轮专题天天练：第一课时任意角的三角函数（三角函数）1．(年安庆模拟)若－<α<0，则点(tanα，cosα)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[来源:学。科。网Z。X。X。K]解析：选B.∵－<α<0，∴α为第四象限角，∴tanα<0，cosα>0.∴点(tanα，cosα)位于第二象限．2．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()[来源:学*科*网Z*X*X*K]A.B.C.D．2解析：选C.3．已知角α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则角是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[来源:学科网][来源:学科网]解析：选C.由α是第二象限角知，是第一或第三象限角．又∵|cos|＝－cos，∴cos<0，∴是第三象限角．4．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为()A．－B.C．－D.解析：选B.r＝，∴cosα＝＝－，∴m>0.∴＝，∴m＝±.∵m>0，∴m＝.5．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1按逆时针方向转动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A．(－，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，－)解析：选A.由弧长公式l＝|α|r，l＝，r＝1得，P点按逆时针方向转过的角度为α＝弧度，所以Q点的坐标为(cos，sin)，即(－，)．6.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为()解析：选C.如图取AP的中点为D，设∠DOA＝θ，则d＝2sinθ，l＝2θR＝2θ，∴d＝2sin，故选C.7．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________.解析：因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0，故－＝－＝1＋1＝2.答案：28．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为________．9．若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与角的终边相同的角为________．解析：∵β＝k·360°＋60°，k∈Z，∴＝k·120°＋20°，k∈Z.又∈[0°，360°)，∴0°≤k·120°＋20°<360°，k∈Z≤，∴－k<，∴k＝0,1,2.此时得分别为20°，140°，260°.故在[0°，360°)内，与角终边相同的角为20°，140°，260°.答案：20°，140°，260°10.一扇形的周长为20cm.当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．[来源:学科网][来源:学.科.网]解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l＋2r＝20，即l＝20－2r(0
