届高考数学复习精品三角函数(四)一、选择题(共小题,每小题分)1.下列命题:①若)(xf是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,)2,4(,则(sin)(cos).ff②在ABC中,AB是coscosAB的充要条件.③若,,abc为非零向量,且abac,则bc.④要得到函数sin2xy的图像,只需将函数sin()24xy的图像向右平移2个单位.其中真命题的个数有()A.1B.2C.3D.42.当xxyxtan4cot,20函数时的最大值为()A.-2B.32C.-4D.343.把函数)42sin()(xxf的图象按向量a平移后,在4x处取得最大值,则a=()A.)0,4(B.)0,4(C.)0,8(D.)0,8(4.将函数cos()3yx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移6个单位,所得函数图象的一条对称轴为A.9B.8C.2D.5.已知函数()sin()(0,||)2fxx的导函数'()yfx的部分图象如图所示,且导函数'()fx有最小值2,则与的值为A.1,3B.2,3C.2,6D.1,66.函数()|sincos|fxxx的最小正周期是A.4B.2C.D.27.已知函数2()(12sin)sin2fxxx,则)(xf是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为2的奇函数二、填空题(共小题,每小题分)8.把函数()2cos(2)6fxx的图像向左平移6个单位,再把所得图像上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的12,那么所得到的图像的函数解析式是.9.已知函数()sinfxx,()sin2gxx,直线xm与(),()fxgx的图像分别交于M、N两点,则||MN的最大值是.三、解答题(共小题,每小题分)10.已知A、B、C是△ABC的内角,向量(1,3),(cos,sin)mnAA�,且1mn�(1)求角A;(2)若221sin2B3cosBsinB.求tanC11.在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,且满足25cos25A,3ABAC�.(I)求ABC的面积;(II)若6bc,求a的值.12.已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为abc、、,向量(4,1),m�2(cos,cos2)2AnA,且72mn�.(1)求角A的大小;(2)若3a,试判断bc取得最大值时ABC形状.13.已知向量).0)(cos2,(cos),cos,sin2(xxbxxa函数axf)()(,1xfb且的图象相邻两对称轴间的距离为.20(I)求函数)(xf的单调递减区间;(II)若tan,51)2(),,0(求且f的值。14.已知函数)0.(21cos)cossin3()(xxxxf的最小正周期为4.(1)求)(xf的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c满足CbBcacoscos)2(,求函数)(Af的取值范围.15.已知函数)(321cos3cossin)(2Rxxxxxf(1)求)(xf的最小正周期;(2)求)(xf的单调区间;(3)求)(xf图象的对称轴,对称中心.答案一、选择题1.A2.C3.D4.C5.C6.C7.D二、填空题8.()2cos(4)6fxx(形式不唯一)9.2三、解答题10.解析:(1)1,(cos,sin)1mnAA�13sincos1,sin()26250666,A5663AAAAAA即分即分(2)由题意知221sin2B3cosBsinB,整理得222sinB+sinBcosB-cos0B2cos0,2tantan10BBB,即1tan2B或tan1B即tan1B时,使221cossin0,tanB82BB舍去,分tantantanBtan[()]tan()853101tantanABABABAB分11.解析:(I)因为25cos25A,234cos2cos1,sin255AAA,又由3ABAC�,得cos3,bcA5bc,1sin22ABCSbcA(II)对于5bc,又6bc,5,1bc或1,5bc,由余弦定理得2222cos20abcbcA,25a12.解析:(1)由2(4,1),(cos,cos2)2AmnA�24coscos22AmnA�21cos4(2cos1)2AA22cos2cos3AA……………………………………3分又因为77,2cos322mnAA�2所以-2cos解得1cos2A…………………………………………2...