精品高考数学专题 平面向量 新人教A版VIP免费

届高考数学专题平面向量试卷一、选择题(共小题，每小题分)1.已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．2.已知是锐角的三个内角，向量，，则与的夹角是A．锐角B．钝角C．直角D．不确定3.如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，，，且，记△BDF的面积为，则S的最大值是（）A、B、C、D、4.如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且12,55APABAC�则△ABP与△ABC的面积之比等于（）A．15B．12C．25D．235.已知，点在内，且30°，设,则等于A、B、3ABCEFDC、D、6.将函数的图象按向量a＝平移后,可得的图象,则的表达式为()A.B.C.D.7.若点A的坐标为(－1,2),且点C(4,0)分所成的比为,则点B的坐标为()A.(14,－4)B.(7,－2)C.(2,)D.(－2,4)8.已知bOBaOA,，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用a、b表示OD的表达式为（）A．)54(91baB．)79(161baC．)2(31baD．)3(41ba9.已知平面向量，则向量（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知i和j为互相垂直的单位向量，jibjia,2，a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A.)21,2()2,(B.),21(C.),32()32,2(D.)21,(二、解答题(共小题，每小题分)11.已知，．（1）若与的夹角为，求；（2）若，求与的夹角．12.（09年莒南一中阶段性测评理）（12分）已知平面向量（1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数k和t，使，试求的函数关系式；（3）若上是增函数，试求k的取值范围。13.已知O为坐标原点（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若时，函数的最小值为2，求a的值。14.（湖南卷文）（每小题满分12分）已知向量(sin,cos2sin),(1,2).ab（Ⅰ）若//ab，求tan的值；（Ⅱ）若||||,0,ab求的值。15.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知、,试用、表示和．16.已知向量)sin,(sinBAm，)cos,(cosABn，Cnm2sin，且A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角。(1)、求角C的大小；(2)、若Asin，Csin，Bsin成等差数列，且18)(ACABCA，求c边的长。17.已知向量2(3sin,1),(cos,cos)444xxxmn�.（1）若1mn�,求2cos()3x的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.mOPAB（2）记()fxmn�，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足CbBcacoscos)2(，求函数f(A)的取值范围.18.已知平面向量,(1)证明:；(2)若存在实数,满足,,且,试求出关于的关系式,即；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(3)根据(2)的结论,试求出函数在上的最小值。三、填空题(共小题，每小题分)19.已知向量，，则在方向上的投影等于．20.已知向量．若向量，则实数的值是.21.给出下列命题：①若，则；②若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。③若，则；④=的充要条件是且；⑤若，则，其中正确的序号是__________22.已知a＝(4,－3),b＝(0,1),则a在b方向上的投影为.23.在ABC中，||3,||4,||5ABACBC，O为ABC的内心，且,AOABBC��则=.24.如图，已知非零向量、与向量共面，且夹角分别为和，设＝－，则向量与的夹角的取值范围是．25.若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab。答案一、选择题1.D解析：不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有2.A解析：锐角中，，故有，同时易知与方向不相同，故与的夹角是锐角．3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.D10.A二、解答题11.解析：（1）且夹角为（2）又12.解析：（1）证明：由题知（2）由于故（3）设13.解析：（1）…………4分故的最小正周期为令，得，所以的单调递减区间为…………8分（2）当…………9分所以有最小值为a，所以a=2…………。12分14.解析：（Ⅰ）因为//ab，所以2sincos2sin,于是4sincos，故1tan.4（Ⅱ）由||||ab知，22sin(cos2sin)5,所以212sin24sin5.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是2sin(2)42.又由0知，92444，所以5244...