[每周一练]新课标人教高三数学上学期第一周练习卷集合与简易逻辑一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合则实数a允许取的值有A．1个B．3个C．5个D．无数个2．若集合，则实数a的值是A．1B．－1C．1或－1D．1或0或－13．设全集、B为U的子集，若，（）（）（）={1，5}，则下述结论正确的是A．B．C．D．4．设全集,，则A．（）∪B=RB．A∪（）=RC．（）∪（C）=RD．AB=R∪5．设集合则M、N的关系是A．B．C．M=ND．M∩N=6．设全集、，集合M=则等于A．B．{（2，3）}C．（2，3）D．7“．若命题p且q”“为假，且非p”为假，则A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假8“．设原命题：若，则a,b中至少有一个不小于1”.则原命题与其逆命题的真假情况是A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题9“．命题：若=0（a,bR∈），则a=b=0”的逆否命题是A．若a≠b≠0（a,bR∈），则≠0B.若a=b≠0（a,bR∈），则≠0C．若a≠0且b≠0（a，bR∈），则≠0D.若a≠0或b≠0（a,bR∈），则≠010．设aR∈，则a>1是<1的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是A.{x|x<-10或x>1}B.{x|－1题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13“、命题：若·不为零，则,”都不为零的逆否命题是14、若集合至多含有一个元素，则的取值范围是15、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是，最多是16、设集合若B是非空集合，且则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、AB∪、CU(AB),(∪CUA)∩(CUB).。18、设，，，∈R，求证：=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的充分但不必要条件19、已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。22、已知，，问是否存在实数a，b，使得①，②同时成立？.[每周一练]新课标人教高三数学上学期第一周练习卷集合与简易逻辑参考答案一、选择题1．B2．D.3．C4．A5．C6．B7、B8、A9、D10、A11、A12、B二、填空题13．若,至少有一个为零，则·为零14．｛0｝或｛a︱a≥｝15．14，2416．三、解答题17．解:A=(-2,3),-2<∵x<3,0<|∴x|<5.B=(-5,0)(0,5).∴∪∴CUB=,A∩B=(-2,0)(0,3),∪AB=(-5,5),,∪CU(AB)=(∪CUA)∩(CUB)=∪18．∵△1+△2=（2－4）+（2－4）=2+2－4(+)=2+2－2ac=(－)2≥0△1≥0或△2≥0，即两个方程至少有一个有实数解，∴充分性得证；而方程x2+2x－3=0与x2－4=0“都有实数根，显然它们的系数不满足条件=2(+)”，∴条件不必要.由题意知方程的两根为，又，即，解得，19.解由x2-4x+3<0得1
