醴陵二中、醴陵四中年下学期联考高二年级数学（理）期中考试试卷一、选择题（本大题共10道小题。每题5分）1.已知“是两个命题，若”是假命题，则()A．是真命题是假命题B．都是真命题C．是假命题是真命题D．都是假命题2.在中，，则（）A．B．C．D．3.“”“是”的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．5.下列说法中正确的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆“,则全为”“的逆否命题是若全不为,则”D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆“”“与”不等价6．关于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在R上恒成立，m的取值范围是()．A(0,1]B[0,1)C(0,1)D[0,1]7.已知是等差数列{}的前n项和，若=3，则S5=（）A．5B．C．7D．98.在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9.已知数列{an}，其通项公式an=3n﹣18，则其前n项和Sn取最小值时n的值为（）A．5B．6或7C．5或6D．410.已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围（）ABCD二、填空题（本大题共5道小题。每小题5分）11.数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则12.已知数列满足，则的最小值为________13.已知x、y满足约束条件2211yxyxyx，若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为7,则ba43的最小值为______14.在中，角所对的边分别为，已知，则____15.如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，则山高MN=m．三、解答题（本大题共6道小题。16，17，18每题12分；19，20，21每题13分）16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，首项，且分别为等比数列中，求数列的公比和数列的前n项和18.（本小题满分12分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足123xP(其中02x，).现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P万件还需投入成本102P万元（不含促销费用），产品的销售价格定为204P万元/万件.⑴将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；⑵当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.并求出最大利润。19．(本小题满分13分)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．20．（本小题满分13分）.已知数列的前n项和，数列满足（1）求数列的通项；（2）求数列的通项；（3）若，求数列的前n项和。21（本小题满分13分）已知等差数列的首项，前n项和为，且；等比数列满足（1）求证：数列中的每一项都是数列中的项（2）若=2，设，求数列的前n项的和（3）在（2）的条件下，若有求的最大值醴陵二中四中学年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题答案选择题ACDCBDAACA填空题1;2;7;2;150016解：（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，∴cosB=…；6分（Ⅱ）（解法一）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=，∴sinAsinC=1﹣cos2B=…12分（解...
