第四章 变异函数的结构分析VIP免费

第四章变异函数结构分第四章变异函数结构分析析提纲提纲•一、变异函数的理论模型•二、变异函数理论模型的最优拟合•三、变异函数的套合结构一、变异函数的理论模型一、变异函数的理论模型有基台值模型无基台值模型孔穴效应模型（可有有基台或无基台模型）球状模型指数模型高斯模型线性有基台值模型纯块金效应模型幂函数模型线性无基台值模型对数模型•（1）纯块金效应模型为先验方差。11、有基台值模型、有基台值模型0C0000)(0hchh区域化变量为随机分布，空间相关性不存在11、有基台值模型、有基台值模型•（2）球状模型0C为块金常数。CC0为基台值。C为拱高。a为变程。当时，，称为标准球状模型.0C01C由地统计学理论奠基者法国学者马特隆(G.Matheron)提出，故称马特隆模型。在实际中，百分之九十五以上的实验变异函数散点图都可用该模型拟合。11、有基台值模型、有基台值模型•（3）指数模型0C为块金常数。CC0为基台值。C为拱高。当时，，称为标准指数模型。0C01C指数模型的变程为3a。•（4）高斯模型11、有基台值模型、有基台值模型0C为块金常数。CC0为基台值。C为拱高。当时，，称为标准高斯函数模型。0C01C高斯模型的变程为。a30)1(00)(220heCChhah为块金常数。11、有基台值模型、有基台值模型•（5）线性有基台值模型0CCC0为基台值。C为拱高。a为变程。A为常数，表示直线的斜率。22、无基台值模型、无基台值模型•（1）线性无基台值模型基台值不存在，没有变程。00)(0hAhhch22、无基台值模型、无基台值模型•（2）幂函数模型20,)(Ahhθ为幂指数。当θ变化时，这种模型可以反映在原点附近的各种性状。22、无基台值模型、无基台值模型•（3）对数模型hAhlg)(显然，当，这与变异函数的性质不符。因此，对数模型不能描述点支撑上的区域化变量的结构。hhlog,00)(h33、孔穴效应模型、孔穴效应模型•当变异函数在h大于一定的距离后，并非单调递增，而在具有一定周期波动时就显示出一种“孔穴效应”。)(h二、变异函数理论模型的最优拟合二、变异函数理论模型的最优拟合•根据实验变异函数值，选择合适的理论模型来拟合一条最优的理论变异函数曲线，最优拟合的过程实质是拟合最优模型的过程。•在变异函数理论模型中，除线性模型外，其余都是曲线模型，因此，可以说地统计学中变异函数最优拟合主要是曲线拟合。•变异函数理论模型的最优拟合主要包括三个步骤：①确定变异函数模型形态（或确定曲线类型）；②模型参数的最优估计；③模型拟合评价。11、模型参数的最优估计、模型参数的最优估计•（1）人工拟合•首先通过实验变异函数散点图，确定曲线的大致类型，再通过对散点图走势的观察初步估计模型参数（即估计基台值、变程和块金常数）；然后，将初步估计的参数代入曲线函数，计算理论变异函数值，并绘制成散点图与实验变异函数散点图进行对比。若有差异，则调整初步估计的参数值（即估计基台值、变程和块金常数），直到理论变异函数散点图与实验变异函数散点图吻合较好。此时的基台值、变程和块金值，即为变异函数最终的估计值。•人工拟合法的缺点是耗时、费力、因人而异、主观性强、缺乏统一的、客观的标准。11、模型参数的最优估计、模型参数的最优估计•（2）自动拟合–曲线类型确定根据专业知识从理论上推断，或根据以往的经验来确定曲线类型。通过散点图的走势，先大致确定曲线类型，再对这个初步类型进行参数最优估计，确定是否为最优曲线。–最小二乘法拟合将曲线模型先进行适当变换，化为线性模型。然后，如同回归分析那样用最小二乘法原理估计模型参数。最小二乘法拟合的优点是简单方便。缺点是得到的变异函数理论模型的曲线有时并不十分满意。–加权回归法拟合对于指数和高斯模型（有基台）、幂函数和对数模型（无基台），可用一元加权回归法拟合。22、模型拟合评价及类型确定、模型拟合评价及类型确定•模型拟合评价包括：•最优曲线的检验和模型比较•最优曲线的检验•即理论模型的检验。由于把最优理论模型的求解转化为一元和二元线性方程来求解，显然...