-学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学、洪翔中学高一（上）第一次联考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，0，2，4}，则A∩B=．2．函数y=的定义域为．3．若函数为奇函数，则实数a的值是．4．若f（x）=，则f（f（））=．5．对于任意的a∈（1，+∞），函数f（x）=ax﹣2+1的图象恒过点．（写出点的坐标）6．已知：函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）=．7．已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是．8．函数f（x）=的值域为．9．若方程|3x﹣1|=k有两个不同解，则实数k的取值范围是．10．设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则=．11．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b+1（b为常数），则f（﹣1）的值是．12．已知奇函数f（x）的定义域为R，在（0，+∞）单调递增且f（3）=0，则不等式f（x≥）0的解集为．13．已知a＞0，设函数的最大值为M，最小值为N，那么M+N=．14．奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为，则b的最小值为．二．解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分）15．已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x||x﹣1|≤4}求：（1）CRA；（2）A∪B；（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．16．判断函数在（0，1）上的单调性，并给出证明．17．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a、b的值；（2）若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣t）＜0恒成立，求t的取值范围．18．已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=﹣1，不等式组的解集是{x|1＜x＜3}．（1）求函数f（x）的解析式；（2）作出f（x）的图象并根据图象讨论关于x的方程：f（x）﹣c=0（c∈R）根的个数．19．已知函数f（x）=x2+（x≠0，a∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．20•．（秋南京期末）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x≤）5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8，求t的取值范围．-学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学、洪翔中学高一（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，0，2，4}，则A∩B={0，2}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得，两集合的公共元素为0和2，由交集的定义，即可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，0，2，4}，两集合的公共元素为0和2，则A∩B={0，2}；故答案为{0，2}．【点评】本题考查集合交集的运算，注意答案要写成集合的形式．2．函数y=的定义域为[﹣3，2）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解： 函数y=，∴，解得，即﹣3≤x＜2，∴y的定义域为[﹣3，2）．故答案为：[﹣3，2）．【点评】本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．3．若函数为奇函数，则实数a的值是﹣1．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】本题由函数的奇偶性得出f（﹣x）=﹣f（x），再代入解析式，即=﹣（），最后通过x取特殊值可得出结论．【解答】解：显然函数的定义域中不含0，由奇函数的性质得f（﹣x）=﹣f（x），即=﹣（），取x=1得：2+a=﹣a，a=﹣1故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查奇函数的性质．如果一个函数是奇函数，那么其定义域关于原点对称，且对定义域内的所有自变量，都有f（﹣x）=﹣f（x）成立．（注意奇函数定义域内有0时，才有函数值...
