福建省漳州实验中学、龙海一中联考届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题各5分，共50分）1．已知i为虚数单位，则=()A．2+iB．﹣2+iC．2﹣iD．﹣2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的四则运算即可得到结论．解答：解：=，故选：B．点评：本题主要考查复数的计算，要求熟练掌握复数的四则运算，比较基础．2“．a=1”“是直线ax+y=1与直线x+ay=2”平行的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：由a=1能得到直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，反之由两直线平行可得a=±1．由此可得答案．解答：解：由a=1，得两直线方程为x+y=1与x+y=2，两直线平行；由直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，可得，解得：a=±1．∴“a=1”“是直线ax+y=1与直线x+ay=2”平行的充分而不必要条件．故选：A．点评：本题考查了充分必要条件的判定方法，考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，是基础题．3．如图，若f（x）=logx3，g（x）=log2x，输入x=0.25，则输出h（x）=()A．0.25B．2log32C．﹣log23D．﹣2考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断并输出h（x）取f（x）与g（x）中的较小值．解答：解：h（x）取f（x）与g（x）中的较小值，即h（0.25）=min{f（0.25），g（0.25）}，g（0.25）=log20.25=﹣2，f（0.25）=（）2=．g（0.25）=﹣2＜f（0.25）=故输出结果为：﹣2故选：D．点评：分析流程图后，易得程序的功能是计算并输出分段函数的值，则可以转化为一个数学问题，将入x=0.25代入计算出f（x）=x2，g（x）=log2x的函数值，代入分段函数即可得到答案．4．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是()A．8cm3B．12cm3C．24cm3D．72cm3考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：通过三视图复原的几何体，以及三视图的数据，直接求解几何体的体积．解答：解：因为三视图复原的几何体是三棱锥，三棱锥的底面三角形是底为6，高为4的等腰三角形，三棱锥的高为3，所以三棱锥的体积为：=12（cm3）．故选B．点评：本题考查三视图与几何体的关系的判断几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．5．已知等比数列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差数列，则{an}的前8项和为()A．127B．255C．511D．1023考点：等差数列与等比数列的综合．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据且a1，a3，a2成等差数列，列出方程2a6=2a4+48，求出首项a1，再根据等比数列的求和公式，即可得答案．解答：解： 2a4、a6、48成等差数列，∴2a6=2a4+48，∴2a1q5=2a1q3+48，又等比数列{an}的公比q=2，∴解得，a1=1，∴{an}的前8项和为故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质、等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式．属于基础题．6．x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时a=﹣1，综上a=﹣1或a=2，故选：D点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论，同时需要弄清楚最优解的定义．7．函数f（...
