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晋城一中高三数学上学期第一次联考试题 理-人教版高三数学试题VIP免费

晋城一中高三数学上学期第一次联考试题 理-人教版高三数学试题_第1页
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届高三第一次五校联考理科数学试题(考试时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,集合,则等于A.B.C.D.2.已知复数满足,则=A.B.C.D.53.下列命题正确的个数为“都有”的否定是“使得”;“”是“”成立的充分条件;命题“若,则方程有实数根”的否命题A.0B.1C.2D.34.某几何体的三视图如图所示,则该三视图的体积为A.B.C.D.5.函数的图象大致是6.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入N=6时,输出的s=A.62B.64C.126D.124正视图侧视图俯视图第6题图第4题图7.已知双曲线E:的右焦点为F,圆C:与双曲线的渐近线交于A,B,O三点(O为坐标原点).若为等边三角形,则双曲线E的离心率为A.B.2C.D.38.向量满足,且,则的夹角的余弦值为A.0B.C.D.9.已知的展开式中没有常数项,则n不能是A.5B.6C.7D.810.不透明的袋子内装有相同的五个小球,分别标有1-5五个编号,现有放回的随机摸取三次,则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为A.B.C.D.11.已知函数(>0),若且在上有且仅有三个零点,则=A.B.2C.D.12.已知函数,若不等式<0对任意均成立,则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.抛物线的准线方程为.14.设函数是定义在上的奇函数,且对任意的,当时,,则=.15.已知满足约束条件,若恒成立,则实数的取值范围为.16.已知ΔABC是斜三角形,角A,B,C所对的边分别为,若且,则ΔABC的面积为.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列{}na的前项和,其中.(I)求{}na的通项公式;(II)若,求的前项和.18.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的中心为O,四边形ODEF为矩形,平面ODEF平面ABCD,DE=DA=DB=2(I)若G为DC的中点,求证:EG//平面BCF;(II)若,求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)甲、乙两人组成“火星队”参加投篮游戏,每轮游戏中甲、乙各投一次,如果两人都投中,则“火星队”得4分;如果只有一人投中,则“火星队”得2分;如果两人都没投中,则“火星队”GEODACBF得0分.已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为;每轮游戏中甲、乙投中与否互不影响,假设“火星队”参加两轮游戏,求:(I)“火星队”至少投中3个球的概率;(II)“火星队”两轮游戏得分之和X的分布列和数学期望EX.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.(I)求椭圆C的方程;(II)直线与椭圆C有且只有一个公共点A,平行于OA的直线交于P,交椭圆C于不同的两点D,E,问是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(I)若函数在内单调递减,求实数的取值范围;(II)当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)如图,已知为圆的直径,是圆上的两个点,是劣弧的中点,于,交于,交于.(I)求证:(II)求证:.23.(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为.(I)写出直线的普通方程和曲线2C的直角坐标方程;G(II)直线与曲线2C交于两点,求.24.(本小题满分10分)已知函数(I)求不等式的解集;(II)若对于任意的实数恒有成立,求实数a的取值范围.届高三第一次五校联考理科数学试题答案一、选择题CDBACABBDADA二.填空题13.14.-215.16.17.(I)当时,,解得.…………1分当时,化简整理得…………4分因此,数列{}na是以为首项,为公比的等比数列.从而,.…………6分(II)由(I)可得,…………8分.…………12分18.解:(1)证明:连接OE,OG,由条件G为中点∴OG//BC又EF//OBEF=OB∴四边形EFBO为平行四边形∴EO//FB平面EOG//平面FBC∴EG//平面BCF…………5分(2)ABCD为菱形,所以OBOC,又平面ODEF平面ABCD,四边形ODEF为矩形所以OF平面ABCD可建立如图的空间直角坐标系,………6分设O(0,0,0),B(1,0,0),C(0,,0),E(-1,...

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