届高三第一次五校联考文科数学试题(考试时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集为R，集合或，，则=A．B．C．D．2．已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为A．B．C．D．3．从1，2，3，4，5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为A．B．C．D．4．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数为A．B．C．D．7．下列说法中错误的个数是①命题“有”的否定是“有”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；③已知，，若命题为真命题，则的取值范围是；④“”是“”成立的充分条件．第5题图开始f0(x)=cosxi＝0i＝i＋1i=？结束是否输出fi(x)fi(x)=fi-1(x)第4题图A．1B．2C．3D．48．已知函数(R)图象的一条对称轴是，则函数的最大值为A．5B．3C．D．9．已知定义在R上的函数满足：，在区间上，，若，则A．B．C．D．10．已知直线与圆交于两点，且为等边三角形，则圆的面积为A．B．C．D．11．已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是A．B．C．D．12．已知函数，若函数恰有三个互不相同的零点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卷指定位置）13．已知点，则．14．若实数满足，则的最小值为．15．已知的面积为，三内角的对边分别为．若，则取最大值时．16．已知双曲线的左、右焦点分别为，等边三角形与双曲线交于两点，若分别为线段的中点，则该双曲线的离心率为．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且N*)．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，，求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）学业水平考试（满分为100分）中，成绩在为等，在为等，在为等，不到分为等．某校高二年级共有1200名学生，其中男生720名，女生480名，该校组织了一次物理学业水平模拟考试．为研究这次物理考试成绩为等是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取100名学生的成绩，按从低到高分成七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）估计该校高二年级学生在物理学业水平考试中，成绩为等的人数；（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中物理成绩为等与性别有关”？物理成绩为等物理成绩不为等合计男生女生合计附：20．（本小题满分12分）椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）若分别是椭圆的左、右顶点，动点满足，且交椭圆于不同于的点，求证：为定值．21．（本小题满分12分）已知函数R）．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）如图，已知为圆的直径，是圆上的两个点，是劣弧的中点,于,交于，交于.（1）求证：（2）求证：.23．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线与曲线2C交于两点，求.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828G24．（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对于任意的实数恒有成立，求实数a的取值范围.届高三第一次五校联考文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案AADBCBCCADDA二、填空题：13．14．15．16．三、解答题:17．解：(1)由得，（），两式相减得（）．当n=1时，=2，所以数列{an}是首项为2、公比为2的等比数列，则．6分(2)由(1)知，bn=n，所以=(－)．则数列{}的前n项...
