雅礼中学等长沙名校联盟高一数学暑假第一次阶段性测试试题-人教版高一数学试题VIP免费

年长沙名校联盟高一年级暑假第一次阶段性测试试卷数学（湖南卷版）本试卷包括三个大题，共6页，总分150分，考试时量120分钟注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不准使用涂改液涂改。一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知数列}{na是等差数列，且48111032aaaa，则76aa等于（）A.12B.18C.24D.302.下列命题中，错误的个数有________个①平行于同一条直线的两个平面平行.②平行于同一个平面的两个平面平行.③一个平面与两个平行平面相交，交线平行.④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知圆:Cxyxy2212880与圆:Cxyxy2224420相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为（）A．210xyB．210xyC．210xyD．210xy4.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以,,,ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A．90B．60C．45D．305.设偶函数f（x）的定义域为R，当[0,)x时f（x）是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是（）A.()f＞(3)f＞(2)fB.()f＞(2)f＞(3)fC.()f＜(3)f＜(2)fD.()f＜(2)f＜(3)f6.31cossin22y的最大值为（）A.12B.32C.1D.27.若任取12121212()(),,,,()22xxfxfxxxabxxf且都有成立，则称()fx是,ab上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）8.已知n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1…＋＋a1x＋a0，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（）A．n，nB．2n，nC．21＋)(nn，nD．n＋1，n＋19.设向量a与b的夹角为，定义a与b“”的向量积：ab是一个向量，它的模sinabab，若3,1,1,3ab，则ab（）A．2B．3C．23D．410.已知等比数列｛na｝中，na=2×31n,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和nS的值为（）A．3n－1B．3(3n－1)C．419nD．4)19(3n二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数213loglogyx（）的定义域为_______________．12．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积yaBxbyaCxbyaDxbyaAxbABCDD1B1A1C1与长方体的体积之比为_______________．13．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是_______________．14．已知函数()sin()cos()fxxx是偶函数，且[0,]2，则的值为_______________．15．在ABC中，0601,,Ab面积为3，则abcABCsinsinsin_______________．三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知函数2π()sin3sinsin2fxxxx（0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数()fx在区间2π03，上的取值范围．17．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC.（Ⅱ）求证：AB⊥PB；（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．18．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．ACPBDE(第17题)19．（本小题满分13分）已知函数2π()cos12fxx，1()1sin22gxx．（Ⅰ）设0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，求0()gx的值；（Ⅱ）求函数()()()hxfxgx的单调递增区间．20．（本小题满分13分）设关于x的一元二次方程na2x1nax10(nN)有两根和，且满足6263.（Ⅰ）试用na表示1na；（Ⅱ）求证：数列23na是等比数列；（Ⅲ）当176a时，求数列na的通项公式，并求数...