陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学-学年高一数学上学期第一次月考试题理时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（请将该卷答案写在答题纸上）一、选择题(，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．，2|,BxxnnA，则AB()A．1,2B．2,3C．1,4D．9,162．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．3C．D．3．曲线y＝x2＋3x在点A（1，4）处的切线的斜率k是A．4B．5C．6D．74.下列函数中为偶函数的是()A．y＝x2sinxB．y＝x2cosxC．y＝|lnx|D．y＝2－x5．函数的零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）6．已知函数f(x)＝lg，则f(x)是()A．非奇非偶函数，且在(0∞，＋)上单调递增B．奇函数，且在R上单调递增C．非奇非偶函数，且在(0∞，＋)上单调递减D．偶函数，且在R上单调递减7．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，，，则A．（a）＞（b）＞（c）B．（a）＞（c）＞（b）C．（c）＞（a）＞（b）D．（c）＞（b）＞（a）8．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．（-1,2）B．C．D．{-1}9．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则……+=（）A．B．0C．50D．210．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动，点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y＝f(x)的图象大致是()11．若函数f(x)＝x3－x2＋ax＋4在区间（0,4）上不单调，则实数a的取值范围为()A．B．C．D．12．已知函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（请将该卷答案写在答题纸上）二、填空题（，把答案填写在答题纸相应的位置.）13．函数的零点个数为．14．已知函数满足，且在区间（-2,2]上，，则的值为．15．函数在定义域上的值域为，则实数m的取值范围是．16．函数()fx的定义域为A，若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如：函数是单函数．给出下列命题：①函数是单函数；②对数函数是单函数；③若()fx为单函数，12,xxA且12xx，则12()()fxfx；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是．（写出所有真命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（本小题12分）命题p：实数x满足（a>0），命题q：实数x满足.（1）若a=1，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（本小题12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)＝.（1）当x>0时，求f(x)的解析式；（2）若f(x)＝，求x的值．19.（本小题12分）已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间上有最大值9和最小值1，设函数.（1）求a、b的值；（2）若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上恒成立，求实数k的取值范围．20.（本小题12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3
