陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学-学年高一数学上学期第一次月考试题文时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（请将该卷答案写在答题纸上）一、单选题(共12题，每题5分，总分60分)1．集合=（）AB.C.D.2．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）A.B.C.D.4.已知，则的单调增区间是（）A.B.C.D.5．函数在R上满足，则曲线在处的切线方程是()A.B.C.D.6．函数的最小值为（）A.B.C.1D.7．函数在定义域R内可导，若且，若则的大小关系是（）A.B.C.D.8．已知，则的值是（）A.B.C.D.9.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A.1.4B.1.3C.1.2D.1.510．若定义在的奇函数满足，当时，，则（）A.-2B.-3C.3D.211.已知函数是定义在上的增函数，且,则不等式（）A.B.C.D.12.若在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（请将该卷答案写在答题纸上）二、填空题(共4题，每题5分，总分20分)13．命题“对任意，都有”的否定为___________________________________。14．函数的零点有____个。15．条件p：，条件q：，则p是q的__________________条件。16．已知，若，则实数的取值范围是_______。三、解答题（简答题）(共6题，总分70分)17．（本题12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点(1)求的值；(2)若角就是将角的终边顺时针旋转得到，求的值．18.（本题12分）已知函数.(1)若函数是单调函数,求实数的取值范围;(2)若函数的最大值是2,求实数的值.19.（本题12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）若存在，使得，求实数的取值范围.20.（本题12分）对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本y(单位：万元)和生产收入z(单位：万元)都是产量x(单位:t)的函数，它们分别为和,试求出该企业获得的生产利润w(单位：万元)的最大值.21.（本题12分）已知函数．(1)设是的极值点．求的值，并讨论的零点个数；(2)证明：当时，．选做题（本小题满分12分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.）22．在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(2)若曲线上到直线的距离为1的点有3个,求m的值.23．设函数(1)若,解不等式;(2)如果对任意,都有,求的取值范围.高三第一次月考数学（文）试卷答案一、选择题1-6BDDBCD7-12CCAADD二、填空题13、略14、1个15、必要不充分16、（-2,1）三、解答题17、【解析】(1)．(2)略18、(1)的图象对称轴为,若函数是单调函数,则区间在对称轴的同侧,即或,故实数的取值范围是;(2)当时,在上单调递减,则,即;当时,在上单调递增,则,即当时,在上的最大值为,即综上实数的值为3或.19、解：（1）因为若则对恒成立，所以，此时的单调递减区间为；若，则时，所以，的单调递减区间为，单调递增区间为；（2）因为，所以，，即若存在，使得成立，只需的最小值设，则时，所以在上减，在上增，所以时，取最小值所以.20、解(1)即令，得或当变化时，的变化情况如下表：由上表可知：是函数的唯一极大值点，也是最大值点.所以，当时，取得取最大值.答：当产量为15时，该企业可获得最大利润，最大利润为万元.21．【解析】(1)的定义域为，．由题设知，，所以．从而，．当时，；当时，．所以在单调递减，在单调递增．所以有两个零点(2)当时，．设，则当时，；当时，．所以是的最小值点．故当时，．因此，当时，17、解:(1)由(α为参数)得(x-1)2+(y-2)2=9,而ρcos(θ-)=m⇔ρcosθ+ρsinθ=m,即x+y=m.所以直线l的直角坐标方程为x+y=m,圆C的普通方程为(x-1)2+(y-2)2=9.(2)由于圆C的半径为3,根据题意,若圆C上到直线l的距离为1的点有3个,则圆心C(1,2)到直线l的距离为2,可得=2,解得m=3+2或m=3-2.23、解：(1)当时，，则有，所以原不等式等价于,求解可得或，所以原不等式的解集为或;(2)由,所以对于的充要条件是,从而的取值范围是.
