学年第一学期期中联考高二年级数学试题卷考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在棱柱中()A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也相互平行2．在△ABC中，A=，B=，a=10，则b=（）A．5B．10C．10D．53．已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是()A．若m⊥α,m⊥β，则α//βB．若m⊥α,n⊥α，则m//nC．若α⊥γ,β⊥γ，则α//βD．若α//γ,β//γ，则α//β4．若a、b、c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．＞0C．（a﹣b）c2≥0D．＜5．在等比数列中，若，则公比=（）A．-3B．3C．-1D．16．下列结论正确的是（）A．当0x且1x时，xxlg1lg≥2B．当0x时，xx1≥2C．当x≥2时，xx1的最小值为2D．当x0≤2时，xx1无最大值7.一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是()A．①②B．③④C．②③D．①③8．在数列中，，，则＝()A．B．C．D．9.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且，则=（）A．1B．2C．3D．410．如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形,PA底面ABCD，1,ABπ1,(0)2PAACABC，则四棱锥PABCD的体积V的取值范围是（）A．21[,)63B．21(,]126C．21(,]63D．21[,)126二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.已知关于不等式的解集为，则___________.12．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，俯视图侧视图正视图225543第12题图13．设是等差数列的前项和，公差，若,，则正整数的值为____________14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为______.15．在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.其中正确结论的序号是________．16．已知M是△ABC内的一点，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，，则的最小值是______________17．已知定义在上的奇函数满足，，数列的前项和为，且，,则的值是_____________三、解答题(本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18．已知中，的对边分别为且.（1）判断△的形状，确定角C的大小；（2）若，求的取值范围。19．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．20．如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB＝3m，AD＝2m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.(1)要使矩形AMPN的面积大于32m2，AN的长应在什么范围内？(2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由．21．单调递增数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和．学年第一学期期中联考高二年级理科数学学科答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．，12．，13.14．，15．，16．17．.三、解答题：本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分10分）座位号学校班级姓名学号考试号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※……………………………………………………………………………………………………………………………………...
