最新南京市第十三中学高三阶段性测试数学试卷VIP免费

南京市第十三中学高三阶段性测试数学试卷(-10-21)一、填空题：（14×5分=70分）1、“命题”的否定形式为．2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩(UB)=．3、的值是．4、如图所示的流程图输出的值是．5、若复数满足(是虛数单位)，则z=．6、函数)的单调减区间是．7、方程的根，∈Z，则=．8、已知向量，若，则=．9、设奇函数满足：对有，则．10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3…，，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．11、在等比数列中，若，，则．12、在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=．13、已知函数的图象过点A（3，7），则此函数的最小值是．14、三角形面积S=（a,b,c为三边长，p为半周长）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：．二、解答题：（14分×2+14分×2+15分×2+16分×2=90分）15、已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．开始1n1nn22nn输出结束第4题图NY16、设向量，，，若，求：（1）的值；（2）的值．17、如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.18、据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a＞0)．（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大．19、已知a是实数，函数2()()fxxxa．（Ⅰ）若'(1)3f，求a值及曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）求()fx在区间2,0上的最大值．20、已知分别以和为公差的等差数列和满足，．（1）若=18，且存在正整数，使得，求证：；（2）若，且数列，…，，，，…，，的前项和满足，求MBCADEF数列和的通项公式；（3）在（2）的条件下，令，,问不等式≤是否对∈N+恒成立？请说明理由．参考答案一、填空题1、x∈R，x2－2x+l＞02、{2}3、14、55、16、7、38、9、010、20.511、812、105013、114、（其中a,b,c,d为各边长，p为四边形半周长）二、解答题15、解：若p真，则y=(2a-6)x在R上单调递减，∴0<2a-6<1,∴3……………………………………………………，7分又由题意应有p真q假或p假q真．（i）若p真q假，则，a………………………………………无解．10分（ii）若p假q真，则，∴