曲线运动万有引力与航天第三讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫脱离速度B．第一宇宙速度又叫环绕速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准，造成误解，其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度．答案：B2．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g解析：在星球表面有G＝mg，故火星表面的重力加速度g火＝0.4g，则＝＝0.4，故B正确．答案：B3.嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接“”奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须急刹车，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下列说法正确的是()A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2km/sC．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度va＝vbD．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab则aa>ab答案：A4．(·广东六校联合体联考)我们在推导第一宇宙速度的公式v＝时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有()A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期解析：第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，只有其运行轨道半径最小时，它的运行速度才最大，而卫星的最小轨道半径等于地球半径，故A错误；在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力，故B正确，C错误；同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径，即大于近地轨道卫星半径，故同步卫星的周期大于近地轨道卫星，D错误．答案：B5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为()A．3.1km/sB．3.9km/sC．7.9km/sD．11.2km/s解析：由万有引力定律得，G＝m，GM＝rv2，即v1＝v2，代入数值得，v1≈3.9km/s.答案：B6．有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知()A．卫星a和b的线速度一定相等B．行星A和B的质量一定相等C．行星A和B的密度一定相等D．行星A和B表面的重力加速度一定相等解析：对卫星，由ω＝可得，它们的运行角速度一定相等，但它们的轨道半径关系不能确定，故线速度大小不一定相等，A项错；设行星的质量为M，卫星的质量为m，行星的半径为r，由G＝mr2和M＝πr3ρ可得，卫星的周期T＝，由此公式可得行星A和B的密度一定相同．但由于它们的半径不同，故B、D两项均不能确定．答案：C7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫“”“星东方红一号发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．东方红”一号的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则()A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s解析：卫星从M点到N点，万有引力做负功，势能增大，A项错误；由开普勒第二定律知，M点的角速度大于N点的角速度，B项错误；由于卫星在M点所受万有引力较大，因而加速度较大，C项正确；卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度，而第一宇宙速度7.9km/s是线速度的最大值，D项错误．答案：C8“”．如图所示，是美国的卡西尼号探测器经过长达7“”年的艰苦旅行，进入绕土星飞行“”的轨道．若卡西尼号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间...
