提公因式法（二）一、确定公因式的方法：提公因式法(复习)1、公因式的系数是多项式各项__________________;2、字母取多项式各项中都含有的____________;3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公约数相同的字母最低次幂二、提公因式法分解因式步骤(两步):第一步，找出公因式；第二步，提公因式,(即用多项式除以公因式).公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？提公因式法（二）在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+例1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.分析：多项式可看成a(x-3)与2b(x-3)两项。公因式为x-3例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y)公因式为x-y例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m)2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2公因式为6(m-n)2例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2)3(23)(12)(6mnnm)1((()xyb)yxa分解因式：(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2(5)mn(m+n)-m(n+m)2(6)2(a-3)2-a+3(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)练习二小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）
