提公因式法回顾交流,观察导入问一问:1 、什么叫做因式分解
2 、整式乘法与因式分解有何区别
几点注意:1 、分解的结果要以积的形式表示;2 、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须 低于原来多项式的次数;3 、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止
1 、观察下列多项式有何共同特点
ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b
2 、将上面的多项式分别写成几个因式的乘积,说明你的理由
多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式
如: bx+ax 的公因式是x.分组活动,探索新知议一议多项式 2x2+6x3 , 12a2b3-8a3b2-16ab4 各项的公因式是什么
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式
这种分解因式的方法叫做提公因式法
参与其中,巩固深化例 1 :将下列各式分解因式:1 、 3x+62 、 7x2-21x3 、 8a3b2-12ab3c+abc4 、 -24x3-12x2+28x想一想:提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系
练习:写出下列多项式各项的公因式:1 、 ma + mb2 、 4kx - 8ky3 、 5y3+20y24 、 a2b-2ab2+ab练习:把下列各式分解因式:1 、 4m3-6m2 2 、 a2b-5ab+9b3 、 -a2+ab-ac 4 、 -2x3+4x2-2x课堂总结,提高认识小结:1 、概念
2 、几点注意:( 1 )、在多项式中找公因式应对系数和字母分别考虑,公因式的系数是各项系数 的最大公约数,字母是各项相同的字母 ,字母的指数取最低的
( 2 )、提取公因式的依据是乘法分配律的变形
( 3 )、提取公因式要一次提尽