3集合和函数测试题命题人：苏治国一．选择题（本大题共10小题，共50分）1．设集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，则A∩B等于()A．{x|－3＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞－3}D．{x|x＜1}2．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为()A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}3．如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．4．设函数f(x)＝则的值为()A.B．－C.D．185．给出下列四个对应，其中构成映射的是()A．(1)(2)B．(1)(4)C．(1)(3)(4)D．(3)(4)6．在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．7．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数为偶函数，则的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆9新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆如果奇函数在上是增函数且最大值为，那么在上是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆增函数且最小值是B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆增函数且最大值是C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆减函数且最大值是D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆减函数且最小值是10.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆二．填空题（本大题共5小题，共25分）11.当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=,b=.12.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是________．13.若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。14.已知集合A中的元素(x，y)在映射f的作用下与集合B中的元素(，)相对应，则与B中的元素(0,3)相对应的A中的元素是________．15.若是偶函数，且定义域为，则_____，_____三．解答题（本大题共6小题，共75分）16.（12分）判断下列函数的定义域（1）（2）f(x)=17.（12分）判断并用定义证明函数的单调性；18.（12分）如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动,至A终止，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式．题号12345678910答案19．（12分）已知函数且函数的图象经过点（1，2）.（1）求m的值；（2）证明函数在（1，）上是增函数.20.（12分）函数在定义域R上为奇函数，且，求的解析式21.（14分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，（1）求（2）证明函数是上的减函数；（3）证明函数是奇函数。
