一元二次方程测试卷班别姓名分数一、选择题（每小题3分，共36分）１.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.3（x+1）2=2(x+1)B.C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-1２.方程（k+2）x|k|+3kx+1=0是关于x的一元二次方程，那么k的值是（）A．k=±2B．k=2C．k=－2D．k≠±2３.方程x(x－1)＝2的解是（）A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝24.用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为5．如果方程x2＋mx＋12=0的一个根是4，则另一个根和m的值分别是()A．3-7B．37C．-37D．-3-76．（2013，成都）一元二次方程+x-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人8.（2013•东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个9.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A.3B.6C.9D.1210.一元二次方程的二次项、一次项、常数项依次是()A.7x2,2x,1B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,-411.下列方程中适合用因式分解法解的是（）A.x2+x+1=0B.2x2－3x+5=0C.x2+(1+)x=0D.x2+6x+7=012.（2013，永州）我们知道，一元二次方程21x没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“i”,使其满足21i（即方程21x有一个根为i）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然有,,从而对于任意正整数n,我们可以得到122123242,1,1,11iiiiiiiiii,同理可得421ni,43nii,41ni.那么23420122013iiiiii的值为()A.0B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知方程的两个根分别是x和x，则=_____，=_____.14.（2013•吉林省）若将方程762xx化为162mx，则m=.15.若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.16.方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________．17.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a=18.（2013•江西）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程．三、解答题：（共66分）19.（本题6分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题．用配方法解方程2x2－5x－8=0．解：原方程化为x2－5x－8=0．①配方，得x2－5x+（－）2=8+（－）2．②所以（x－）2=．③解得x1=，x2=.④（1）上述解题过程有无错误，如有，错在第______步，原因是_________．（2）写出正确的解答过程．24144nnniiiiii20.用适当的方法解下列方程：（每小题5分，共20分）（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x+1（3）（4）21.（本题6分）关于x的方程（m+2）+2（m-1）x-1=0是一元二次方程.求m的值．322.（本题6分）一个矩形的长和宽相差4,面积是5,求这个矩形的长和宽23.（本题8分）一个直角三角形的两条直角边的和是10,面积是８,求直角三角形的斜边长．24.（本题6分）有一根16长的绳，怎样用它围成一个面积为12的矩形？425.（本题8分）（2013•广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？26.（本题6分）（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？5100米（挑战自我！！！）27.某商场销售一批皮鞋，平均每天可售出20双，每双盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每双皮鞋每降价1元，商场平均每天可多售出2双。若商场平均每天要盈利1200元，每双皮鞋应降价多少元？6
