2022年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．在﹣，0，1，﹣2四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0C．1D．﹣22．下列事件中，不是随机事件的是（）A．打开电视，中央5套正在播放北京冬奥会赛事B．“新冠”疫情将在2023年结束C．抛掷一枚正方体骰子，出现点数7朝上D．明天会下雨3．2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．4的算术平方根是（）A．B．±2C．2D．±5．60°角的正切值为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣4）B．（2，4）C．（﹣2，4）D．（﹣2，﹣4）7．下列因式分解正确的是（）A．a2+b2＝（a+b）2C．a2﹣a﹣2＝（a+1）（a﹣2）B．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9第1页（共7页）8．已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（）A．B．C．1D．5或139．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A．B．C．D．10．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．二次根式中，字母m的取值范围是．12．将抛物线y＝x2向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．13．在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC于点D，交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为第2页（共7页）半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G、连接EG．则＝．三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）计算：+2tan60°﹣（﹣）2+|2﹣﹣5|．（2）求不等式组16．先化简，再求值：的非负整数解．，其中．17．我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了“器乐，体锻，科创，书法，美术，课本剧，棋类…”等课程供学生自由选择，半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．满意；B．比较满意：C基本满意：D．不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）表示等级C的扇形的圆心角是度；（3）由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小华和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：“将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人第3页（共7页）抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．18．2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB＝200m，BC＝300m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点A运行到点C垂直上升的高度．（结果保留整数：参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣的图象交...
