二项式定理练习题试题VIP免费

轧东卡州北占业市传业学校二项式定理练习题【同步达纲练习】一、选择题1.当二项式(x+1)44展开式的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是()A.1B.2C.87D.782.设f(x)＝x5-5x4+10x3-10x2+5x+1,那么f(x)的反函数f-1(x)＝()A.1+xB.1+5x2C.-1+5x2D.1-5x23.在(a-b)99的展开式中，系数最小的项为()A.T49B.T50C.T51D.T524.C12391010+2C10+4C10+…+2C10的值等于()10B.312C.19102(3-1)D.12(3-1)5.(1+x)2n+x(1+x)2n-1+…+xn(1+x)n的展开式中，xn的系数为()A.(2n1)!(2n1)!(2n)!2n)!n!(n1)!B.n!n!C.n!n!D.(n!(n1)!6.(x+y+z)9中含x4y2z3项的系数是()A.C24234234239C239C9B.2C9C5C3C.C9C5C5D.12C9C9C37.(a+b)n的展开式中各项的二项式系数之和为8192，那么(a-b)2n的展开式中共有()A.13项B.14项C.26项D.27项+3+32…+399被4除所得余数是()A.0B.1C.2D.39.数11100-1的末尾连续的零的个数是()A.0B.3C.5D.710.设(1-3x)8＝a2+a80+a1x+a2x+…8x，那么｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a8｜的值是()A.1B.28C.3122833D.481111121211.设a＝2+i(i为虚数单位)，那么A＝1-C12a+C12a-C12a+…-C12a+C12a的值是()A.212B.-212C.26D.-2612.(31+i)2212展开式中所有奇数项的和是()A.-1B.19C.0D.i13.ab＜0,a+b＝1,(a+b)展开按a的降幂排列第二项不大于第三项，那么a的取值范围是()A.(-∞，1)5B.(54，+∞)5C.(-∞，4)5D.(1，+∞)14.用二项式定理计算8，精确到1的近似值是()A.99000二、填空题1.(x+2)(x-1)的展开式中x的系数为.10210B.99002C.99004D.990052.假设(1-3x)＝a+ax+ax+…+ax，那么a+a+a+a+a等于.9290129024682443.在(1+x+px)的展开式中，使x项的系数取得最小值时的P值是.4.(1+x)+(1+x)+…+(1+x)＝b0+b1x+b2x+…+bnx且b0+b1+b2+…+bn＝62，那么自然数n＝.2n2n5.(0.998)精确到0.001的近似值为.56.今天是星期四，再过2天后的第一天是星期.607.假设(3x-11212x3)的展开式中含有常数项，那么正整数n的最小值是.n8.在(x-1)的展开式中，x的偶次幂的所有项的系数的和为.三、解答题1.求(1+x-1)展开式中含x一次幂的项.x52.求(32+3)1212展开式中所有的有理数项.3n-1n3.求值：Cn+2Cn+4Cn+…+2Cn.【素质优化训练】1.(lg+1)展开式中后三项的二项式系数之和为22，且二项式系数最大的项为20000，求x的值.xn2.在二次项(ax+bx)(a＞0,b＞0,m,n≠0)中有2m+n＝0，如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项，(1)求它是第几项?(2)求mn12a的范围.b1222n23.证明(Cn)+(Cn)+(Cn)+……+(Cn)＝02(2n)!).(n!)24.证明C0n1CnCn2++32nCn2n11+……+＝.n1n15.假设等差数列首项为C5n的和为零?11-2n-P11-3n，公差是(2n-252-2x53x2)展开式中的常数项，问此数列的前多少项56.设a、b、c、d是二项式(x+y)的展开式中连续四项的系数.求证：【生活实际运用】nabc,,abbccd成等差数列.某镇1997年底人口为5.0万人，人均居住面积为a平方米，方案1997年后人口年平均增长率为1%，如果每年住房面积增加4000平方米，那么到2005年底人均住房面积仍为a平方米，为了使2005年底人均住房面积比1997年底增加10%，需要每年平均增长住房面积多少万平方米?(精确到0.01万平方米)解设每年需要平均增加住房面积b万m，由5×10×a×10+0.4×8＝5×10×a×10×(1+1%)24-44-48即5a+＝5a×1.01∴a＝83.25(1.0181)45104a1048b依题意：＝a×10×(1+1%)5104(1.01)8∴5a+8b＝5a×1.01×8∴b＝11［5a(1.01×-1)］＝8(1.0181)88［××1.01-1］8＝0.44+0.04(1.0181)8而1.01＝(1+0.01)≈1+8×0.01+28×0.0001≈1.0838∴b＝0.44+0.44≈0.92(万m)1.083122∴每年平均增加住房面积0.82万m.【知识验证实验】某班有男、女学生各n人，现在按照男生至少一人，女生至多n人选法，将选出的学生编成社会实践小组，试证明：这样的小组的选法共有2(2-1)种.nn证：依题意，这些小组中女生人数分别是Cn，Cn,Cn,…,Cn个.对于上述女生人数的每种情况，男生人数可以有Cn,Cn,…,Cn个，根据乘法原理和加法原理可得CnCn+CnCn+…+CnCn+CnCn+…+CnCn+CnCn+CnCn+…+CnCn+…CnCn+CnCn+…+CnCn＝Cn(Cn+Cn+…+Cn)+Cn(Cn+Cn+…+Cn)+Cn(Cn+Cn+…+Cn)+…+Cn(Cn+Cn+…+Cn)＝(Cn+Cn+…+Cn)...