《平行线的性质（1）》参考课件2VIP专享VIP免费

2.3平行线的性质一、直线交成的角回顾&思考☞1234互补的对顶4两直线相交形成个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，从位置关系上讲，∠2与∠4形成角；对顶的两角。相等①共顶点的角：∠1与∠7形成角，∠5与∠7形成角，②不共顶点的角：F1375286DCABE4对顶互为补(1)同位角有对：∠3和∠4,4(2)内错角有对：∠5和∠4.2(3)同旁内角有对：∠5和∠22在“三线八角”中，∠1和∠2,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠4,∠7和∠2,二、判断两直线平行同位角，两直线平行.同位角，两直线平行.内错角，两直线平行.内错角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.abl相等相等互补抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？做一做AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BDAE∥。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC新知探索：二直线平行后得到什么？bac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？83124576简记为：两条平行直线被第三条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。二平行直线的特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补思考：判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？做一做做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？ ∠2=4BCEF∠∴∥。平行：ABDECF1324随堂练习1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC24567891012112.如图ab∥，cd∥，∠１=60°,那么①∠2=____∠3=____∠∠4=____∠∠5=____120°60°60°60°a2b60°d1534c3、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解: AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又 AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换) ∠A＝40∴∠C＝40cdab34214、如图所示∠1=2∠求证：∠3=4∠证明： ∠1=2∠（已知）∴a//b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=4∠(两直线平行，内错角相等)5、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；145°58°3180°⑵如果AD//BC，∠2=18°，∠5=40°，那么ABC=_____；⑶如果AP//BD，那么∠P=___∠；⑷如果AB//CD，那么∠ABC+∠C=____.CBADP452316、如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数.ABEDC12第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约800公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方...