问题一古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫王的金字塔。这座大金字塔原高146.59m，经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀了近10m。在巴黎埃菲尔铁塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑物。这座金字塔的底面呈正方形，边长大约230m。你知道金字塔的高度是如何测量出来吗？古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝（米）答:该金字塔高为137米．13721274BABOAB问题二如图18.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得那些线段的长度就能求两岸间的大致距离AB．图23.3.17BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，解因为∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，那么，解得AB＝＝＝100（米）．答：两岸间的大致距离为100米．CDBDECABCDECBD6050120概括1、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意，2、画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型，3、然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的识别、相似三角形的性质等）列出有关未知数的比例式，从而解决问题.1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m?oBDCA┏┛(第1题)1m16m0.5m8给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德2.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)(第2题)ADBCE┏┏oBDCA┏┛(第1题)1m16m0.5m(第2题)ADBCE┏┏通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边成比例来达到求解的目的!
