2015广西中考数学总复习课件(第36课时_数学思想方法)VIP专享VIP免费

第36课时数学思想方法第36课时数学思想方法┃热点专题诠释┃题型特点数学思想方法是数学知识的进一步提炼和升华，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径．众所周知，解数学题目除了需要有扎实的基础知识外，也少不了一定的方法与技巧，尤其是中考试题，更需要灵活运用数学方法和数学思想，才能使问题化难为易、变繁为简．准确地把握各种数学思想和方法，可以拓宽我们的解题思路、提高自身的数学素养．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．第36课时数学思想方法重难点突破对此类问题的突破，方法具体如下：(1)数形结合思想：在研究问题时把数与形结合考虑，把数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化．如利用数轴研究实数和不等式(组)的解集；利用图形的剪拼验证整式的一些性质，利用函数的图象研究函数的性质等．第36课时数学思想方法(2)整体思想：把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径．整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个(或多个)未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决．(3)方程思想：从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想．第36课时数学思想方法用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)．这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用．(4)函数思想：用运动变化的观点来观察、分析已知信息中的条件和结论，并借助函数解析式来思考问题．在实际生活中，许多问题都可以归结为函数这种数学模型来解决，在讨论函数的过程中往往会把函数问题转化为方程(不等式)来解决．第36课时数学思想方法(5)分类讨论思想：数学中许多问题题设交代笼统，或题意复杂，包含多种情况，往往需要分类讨论，在解决这种问题时，要认真审题，全面考虑，根据其数量差异与位置逐一讨论，做到不重不漏、条理清晰．第36课时数学思想方法┃考向互动探究┃►类型之一数形结合思想例1[2013•玉林]如图Z－36－1，在直角坐标系中，O是原点，已知A(4，3)，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个，写出其中一个点P的坐标是________．图Z－36－18(5，0)第36课时数学思想方法[方法点拨]本题考查了等腰三角形的判定、坐标与图形的性质，利用数形结合的思想求解更简便．作出图形，然后利用数形结合的思想求解，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标即可．第36课时数学思想方法[解析]如图，满足条件的点P有6个，分别为(5，0)，(8，0)，(0，5)，(0，6)，(－5，0)，(0，－5)，(258，0)，(0，256)．第36课时数学思想方法变式题1[2014·钦州]如图Z－36－2，正比例函数y＝x与反比例函数y＝4x的图象交于A(2，2)，B(－2，－2)两点，当y＝x的函数值大于y＝4x的函数值时，x的取值范围是()图Z－36－2D第36课时数学思想方法A．x＞2B．x＜－2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞2[解析]当－2＜x＜0或x＞2时，y＝x的函数值大于y＝4x的函数值．第36课时数学思想方法►类型之二整体代入思想例2[2013•吉林]若a－2b＝3，则2a－4b－5＝________.[方法点拨]本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中把所求代数式转化为含有(a－2b)形式的代数式，然后将a－2b＝3整体代入并求值即可．1[解析]2a－4b－5＝2(a－2b)－5＝2×3－5＝1.第36课时数学思想方法变式题2已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m＝________.-11第36课时数学思想方法►类型之三方程思想例3如图Z－36－3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O交于点E，连接AC，CE.(1)求证：∠B＝∠D；(2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．图Z－36－3第36课时数学思想方法[方法点拨]此题考...