梯形面积的计算教案驻马店市遂平县槐树乡中心学校---王亚楠教学目标1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：两硬纸纸板和剪刀。教学过程：一、激发1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)一个平行四边形，一个三角形2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3．指出下面梯形的上底、下底和高。4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?二、尝试1.你能仿照求三角形面积的方法，用任意两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2.学生操作，互相讨论。3.根据讨论结果，完成59页书空，并试计算出59页上面水坝横截面梯形的面积。4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：①操作过程。师：同学们，谁能说一说梯形的概念，也就是什么是梯形？生：只有一组对边平行的四边形叫梯形。师：好，我们每个同学在硬纸上任意画一个梯形，然后把这梯形剪下来，然后再按另一张纸上，用剪刀剪一剪，做两个完全一样的梯形，之后按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。（培养学生动手操作的能力，并培养学生的合作交流意识）生：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。生：这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。师：大家有什么感想，大家好好想想，梯形的面积有没有办法解决了，想到的请举手。师：提示，因为：平行四边形的面积：底×高，所以？生：梯形的面积等于上底与上底的和×高÷2师：对，同学们非常聪明，这就是梯形的面积公式，梯形面积=(上底＋下底)×高÷2（板书）强化理解推导过程计算过程中“5＋8”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。字母公式。通过看书，你知道了什么?引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)师：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用1.出示例题：一个水坝梯形的横截面是一个梯形，上底20米，下底80米，高40米，它的横截面的面积是多少平方米?2.做一做。①学生试做。②订正。提问：计算时应注意哪些问题?3．判断。(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）4．练习(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成一个等比数量的梯形形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5.练习课本1，2题，学生合作交流后检查老师总结，四、体验让学生写数学日记：今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?五、作业第60页：3,4,5板书梯形面积=(上底＋下底)×高÷2（板书）S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)
