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第4章相对论学习指导一、基本要求1．理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，掌握洛伦兹坐标变换式极其简单应用。2．了解狭义相对论时空观——即同时的相对性、时空量度的相对性。理解长度收缩和时间延缓的概念。了解狭义相对论时空观与经典力学的绝对时空观的区别。3．了解狭义相对论速度变换公式。4．理解狭义相对论种质量、动量与速度的关系，质能关系，动量和能量关系。二、知识框架二、知识框架狭义相对论基础狭义相对论的两个基本原理:(1)相对性原理:在一切惯性系中,物理定律有着相同的形式。(2)光速不变原理:在一切惯性系中,真空中的光速都相等。洛伦兹坐标变换和速度变换式:坐标变换21xtxcv-v/;21txtc2vc-v/速度变换:1xxxuuu2vvc;1xxxuuu2+vvc长度收缩:201llcv/;时间膨胀:021ttcv/同时的相对性:221txtcvcv/相对论的力学基本方程:1.相对论的质量:0/1mm22vc(注意:式中的v是粒子相对于某一参考系的速率)2.相对论的动量:01pmm22v=v/vc；3.相对论的力学基本方程:0dd1ddpFmtt22v/vc相对论的质量和能量的关系1.相对论动能：220kEmcmc（该式与牛顿力学动能公式212kEmv在形式上完全不同）2.相对论能量：粒子的相对论总能量2Emc粒子的静止能量200Emc3.相对论动量和能量关系式：222240Epcmc4.守恒定律:粒子相互作用(如碰撞)过程遵守基本的守恒定律能量守恒:2iiEmc恒量;质量守恒:im恒量;动量守恒:iipm恒量iv粒子的质能关系式三、知识要点1.重点（1）洛伦兹坐标变换及其应用。（2）同时的相对性、长度收缩和时间延缓的概念及其应用。（3）狭义相对论动力学的几个主要结论。2.难点洛伦兹坐标变换式及速度变换式的应用。四、基本概念及规律1．狭义相对论的基本原理（1）相对性原理物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，即所有惯性参考系对运动的描述都是等效的。（2）光速不变原理在所有惯性系中，真空中的光速等于常量，它与光源、观察者的运动无关。2．洛伦兹变换（1）洛伦兹坐标变换设有两个惯性系S系和S系，它们相应的坐标轴互相平行，且x轴与x轴重合。S系沿x轴方向以恒定速度v相对S系做匀速直线运动，在t=t=0时两坐标系的原点O与O重合。S系和S系是我们研究狭义相对论的约定参考系，在后续讨论的问题中，如无特别说明，S系和S系均满足上述条件。若同一事件在S系和S系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）与（x，y，z，t），则它们的时空坐标变换关系为正变换（S系S系的变换）逆变换（S系S系的变换）22211xtxyyzztxctvv22211xtxyyzzctxctv式中cv。（2）洛伦兹速度变换正变换（S系S系的变换）逆变换（S系S系的变换）2222211111xxxyyxzzxuuucuuucuuucvvvv2222211111xxxyyxzzxuuucuuucuuucvvvv（3）洛伦兹变换的物理意义爱因斯坦根据相对性原理和光速不变原理导出的洛伦兹变换显示了崭新的时空观。在洛伦兹变换中，空间坐标变换式含有时间因子和物体运动速度，而时间坐标变换式又含有空间因子和物体运动速度。这清楚地说明了时间、空间和物质运动是彼此相关的统一体，时间、空间的测量与物质的运动密切相关，所以洛伦兹变换否定了经典力学的绝对时空观。3．狭义相对论时空观（1）同时的相对性在某惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察这两个事件就不一定同时发生。在某惯性系中同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察这两个事件一定同时发生。同时的相对性可由洛伦兹时间间隔变换公式21212212()()1ttxxcttv进行判断。如1）当21tt，21xx时，由上式可得012tt。这表明在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中观察这两个事件不同时发生。2）当21tt，21xx时，由上式可得012tt。这表明在S系中同地点同时发生的两个事件，在S系中观察这两个事件一定同时发生。3）当21tt，21xx时，由上式可知当21212()ttxxcv时，012tt。这表明在S系中不同地点不同时发生的两个事件，在S系中观察这两个事件有可能同时发生。（2）长度收缩设S系相对S系以速度v沿x轴做匀速直线运动。相对S系静止的观察者，测得静止于S系沿x轴方向放置的一尺子的长度为0l，0l称为固有长度。而相对S系静止的观察者，测得该尺子的长度为l，l称为运动长度。l与0l的关系是201()llcv由上式可知，0ll，...