静电场(电势)VIP免费

ab0qq1r2rEdr§2.1静电场的保守性电荷q0在点电荷q的场中移动，电场力作功：一、静电场力的功元功0dAFdrqEdr0baAdAqEdr0baAEdrq第二章电势0baAEdrq电场强度的线积分只由q的电场强度E的分布决定，可以用他来说明电场性质rrqEˆ4202200ˆcos44bbbaaaqqEdrrdrdrrrdrab0qq1r2rEdrr21200121144brarqqEdrdrrrr场强的线积分与路径无关在静止点电荷的电场中，电场强度的线积分和积分路径无关（静电场力做功与路径无关）只与始末位置有关。对于由多个静止点电荷组成的系统或静止的连续带电体激发的场强，由场强叠加原理:120()bbnaaAEdrEEEdrq12bbbnaaaEdrEdrEdrnEEEE21)11(410ibianiirrq积分与路径无关对任何静电场，电场强度的线积分都只取决于起点和终点的位置而与积分路径无关－－静电场的保守性P1P2L2L1在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，称为静电场的环路定理或环流定理。静电场的保守性还可表述为：LldE0移动单位正电荷从电场中a点到b点，静电力所做的功，为静电场中两点的电势差:§2.2电势能、电势电场力做功等于电势能的减少（或电势能增量的负值）：0bababaWWAqEdr一、电势能babababaWWUUUEdrqq二、电势差：只与电场有关描述电场的性质某点(a点)的电势：首先设定电势0点（b点）：baaUEdr电势零点的选取：原则上可任选场中一点。对于电荷分布在有限区域的带电体激发的电场区域，一般选无限远处时为电势零点,即U∞=0。aaUEdr在实际问题中，常常选地球的电势为零电势。电势差与电势的零点选取无关。电势能与电势关系Wa=qUaAab=Wa-Wb=q(Ua-Ub)沿电力线方向电势逐点降低(或场强总是从电势高处指向电势低处)。电势单位：焦耳/库仑（J/Q）、伏特（V）1）单个点电荷产生的电场中的电势分布。rrqEˆ420ppUEdrEqp三、电势计算pr∞负点电荷周围的场电势为负离电荷越远，电势越高。正点电荷周围的场电势为正离电荷越远，电势越低。选U∞=0，prrqdrrqp02044积分路线？drrqU042）电势叠加原理（标量叠加）qpUp=?pippldEldEUiirq04rdqUp04或对连续分布带电体单个点电荷的场的电势1q2q3qiq3r1r2rirprdqldEiP一个点电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个点电荷单独存在时在该点所产生电势的代数和。——电势叠加原理iiiarqU04电势叠加原理是以点电荷的电势公式为基础的，所以凡是利用该原理求得的电势，电势零点都已选在了无限远处。计算电势的方法：1、当场强分布已知或用高斯定理易求出，应用电势定义式计算电势分布。2、以点电荷电势公式为基础，应用电势叠加原理()0U例1、求均匀带电球面的电场中的电势分布。设球面半径为R，总带电量为Q()rUrEdr:Rr球面处场强不连续，电势连续带电球壳是个等势体。drrQ)r(Ur204drrQEdrRrR204RQ04:RrUr0RErORPrQ04P选U∞=0例2、求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布rE02已知场强为：方向垂直于带电直线。0ppUEdr00022rlnrln由此例看出，当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处，否则U＝∞。roroppp•电势零点的选取•积分路径的选取0''ppppUEdrEdrdrrp'p0020drrrr002Crln023321arrriiirqU04例3、电量分别为q1、q2、q3的三个点电荷位于边长为a的正三角形的三个顶点上，求该三角形中心O的电势。解：··q1·q2·q3Or1r3r2)(433210oqqqaU选U∞=0?将带电量为q...