塑性力学-应力状态VIP免费

塑性力学塑性力学第第11章应力分析章应力分析1.1.应力状态应力状态2.2.三维应力状态分析三维应力状态分析3.3.三维应力状态的主应力三维应力状态的主应力4.4.最大剪应力最大剪应力5.5.等倾面上的正应力和剪应力等倾面上的正应力和剪应力6.6.应力罗德参数与应力罗德角应力罗德参数与应力罗德角7.7.应力张量的分解应力张量的分解8.8.平衡微分方程平衡微分方程1.外力体力、面力(1)体力——弹性体内单位体积上所受的外力VVQFlim0——体力分布集度（矢量）VQxyzOijkXYZkjiFZYXX、Y、Z为体力矢量在坐标轴上的投影单位：N/m3kN/m3说明：(1)F是坐标的连续分布函数；(2)F的加载方式是任意的(如：重力，磁场力、惯性力等)(3)X、Y、Z的正负号由坐标方向确定。11－－11应力状态应力状态(2)面力——作用于物体表面单位面积上的外力SSQFlim0——面力分布集度（矢量）SQxyzOijkXYZkjiFZYXXYZ——面力矢量在坐标轴上投影单位：1N/m2=1Pa(帕)1MN/m2=106Pa=1MPa(兆帕)说明：(1)F是坐标的连续分布函数；(2)F的加载方式是任意的;(3)的正负号由坐标方向确定。XYZ2.应力(1)一点应力的概念dSdP内力(1)物体内部分子或原子间的相互作用力;(2)由于外力作用引起的相互作用力.(不考虑)MdSdPlim(1)M点的内力面分布集度(2)应力矢量----M点的应力的极限方向dP由外力引起的在P点的某一面上内力分布集度应力分量n(法线)应力的法向分量——正应力应力的切向分量——剪应力单位:与面力相同MPa(兆帕)应力关于坐标连续分布的),,(zyx),,(zyx斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的总应力斜截面上的总应力斜截面上的正应力和剪应力斜截面上的正应力和剪应力coscos/SPSP2sin21,cos2vv平面应力状态平面应力状态主应力与应力主向主应力与应力主向最大剪应力最大剪应力2cos2sin2sin2cosxyxyqqp2221xyqpqxy02tan)(2121max)(21),(21yxyxqp摩尔应力圆摩尔应力圆x面的应力：xzxyx,,y面的应力：yzyxy,,z面的应力：zyzxz,,11－－22三维应力状态三维应力状态用矩阵表示：zzyzxyzyyxxzxyx其中，只有6个量独立。xyyxxyzyyz剪应力互等定理应力符号的意义：xzzx第1个下标x表示τ所在面的法线方向；第2个下标y表示τ的方向.应力正负号的规定：正应力——拉为正，压为负。剪应力——坐标正面上，与坐标正向一致时为正；坐标负面上，与坐标正向相反时为正。xyzOxyxxzyxyyzzzyzxyxyyzzzyzx与材力中剪应力τ正负号规定的区别：xyxyxyxyxyyxxy规定使得单元体顺时转的剪应力τ为正，反之为负。yxxy在用应力莫尔圆时必须用此规定求解问题xyzOxyxxzyxyyzzzyzxyxyyzzzyzx四面体受力图四面体受力图在某点处取出一无限小四面体。它的三个面分别与x、y、z三个轴相垂直。另一面即为任意倾斜面，其法线为v，其方向余弦为l、m、n。zzyzxyzyyxxzxyxpv),cos(),,cos(),,cos(zvnyvmxvl利用力的平衡条件，可得任意斜截面上的应力利用力的平衡条件，可得任意斜截面上的应力ppvv作用于任一斜截面上的应力向量分量可以用作作用于任一斜截面上的应力向量分量可以用作用在与坐标轴垂直的三个面上的应力向量分量用在与坐标轴垂直的三个面上的应力向量分量来表示。来表示。上式可作为力的边界条件的表达式。上式可作为力的边界条件的表达式。nmlpnmlpnmlpzzyzxvzyzyyxvyxzxyxvxvzvyvxvpppp11－－33三维应力状态的主应力三维应力状态的主应力在过任一点所作任意方向的单元面积上都有正应力和在过任一点所作任意方向的单元面积上都有正应力和剪应力。如果在某一方向剪应力为零，则此方向即称剪应力。如果在某一方向剪应力为零，则此方向即称为主方向（应力主向），...