高中数学（上册）教案第八章《直线》第10课时保康县职业高级中学：洪培福课题：8.4两条直线的夹角和交点--两条直线的交点教学目的：1.掌握判断两直线相交的方法;会求两直线的交点坐标;2.认识两直线交点与二元一次方程组的关系;3.体会判断两直线相交中的数形结合思想,认识事物间的内在联系,用辩证的观点看问题.教学重点：判断两直线是否相交.教学难点：两直线相交与二元一次方程组的关系.授课类型：新授课.课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.教学过程：一、复习引入：1.两直线与的夹角定义及公式:如果如果,.由直线方程的概念，我们知道，直线上的一点一定与二元一次方程的一组解对应，那么，如果现在有两条直线相交于一点，那么这一点与两条直线的方程又有何关系?如果我们想要在已知两直线方程的前提下求出交点，又应如何?这一交点是否与两直线方程有着一定的关系呢?我们这一节就将研究这个问题:二、讲解新课：两条直线是否相交的判断设两条直线和的一般式方程为：，：新疆学案王新敞如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的惟一公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点.因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组：是否有唯一解新疆学案王新敞三、讲解范例：例1试求下列两直线的交点:：，：.解:解二元一次方程组，得,所以所求两直线的交点是.例2试求经过直线：和：的交点且与直线：平行的直线的一般式方程.解：解方程组，得,所以两直线的交点是(0,1),因为所求直线与平行,又直线的斜率为,所以所求直线的斜率为,由点斜式方程得所求直线方程为,即.例3当为何值时，直线过直线与的交点?解法一：解方程组，得交点(4，9)21l2l121高中数学（上册）教案第八章《直线》第10课时保康县职业高级中学：洪培福将＝４，＝9代入得9＝４＋3，解得＝.解法二：过直线与的交点的直线系方程为.整理得：与直线比较系数，得＝3即＝1.∴＝.四、课堂练习：1.课本P200练习8-4T1(4)~(6)T32.判定下列各对直线的位置关系，如果相交，则求出交点的坐标.(1)：2－＝7，：４＋2＝1；答案:交点为(2)：2－6＋４＝0，：＝；答案:两直线重合(3)：（－1）＋=3，：＋（＋1）＝2.答案:平行五、小结：两直线相交的判断方法，及求解两直线交点坐标.两直线方程组成的二元一次方程组无解，则两直线平行；有无数多个解，则两直线重合新疆学案王新敞六、课后作业：1.求满足下列条件的方程：(1)经过两条直线2-3+10=0和3+４-2=0的交点,且垂直于直线3-2+４=0；(2)经过两条直线2+-８=0和-2+1=0的交点,，且平行于直线４-3-7=0；(3)经过直线=2+3和3-+2=0的交点,且垂直于第一条直线.答案:(1)2+3-2=0;(2)４-3-6=0;(3)+2-11=02.光线从点M(-2，3）射到轴上一点P(1，0)后被轴反射,求反射光线所在的直线的方程.解：设M′是M(-2，3)关于轴的对称点,则M′的坐标为(-2，-3).又反射线所在直线就是过点M′、P的直线,所以反射线所在的直线方程为,即：--1=0.3.直线+2+８=0，4+3=10和2-=10相交于一点,求的值.解：解方程组将=４,=-2代入直线方程+2+８=0得=-1.七、板书设计（略）八、课后记：22
