Ch9近代物理的重大發現§9-1電子的發現§9-2X射線§9-3量子論§9-4光電效應§9-5康卜吞效應§9-6物質波學說§9-7相對論簡介§9-1電子的發現1.陰極射線：十九世紀末，科學家發現如將一玻璃管氣壓降至10-3毫米水銀柱的低氣壓，並在一端接上電極，通以數千伏特的電壓，陰極會發出一種射線，使得另一端塗有螢光物質的管壁發出輝光。稱此射線為陰極射線。此陰極射線會受電磁場作用而偏折，顯示帶有負電荷。2.湯木生的實驗（1897年）(1)實驗目的：測量電子的荷質比(2)實驗裝置：(3)實驗原理：BEEevBeEvBRmvReB在陰極射線的路徑上同時加以均勻的磁場和電場，調整磁場和電場的大小，使得陰極射線不產生偏向，此時射線受到的磁力等於其受到的電力，即接著將電場除去，只留下磁場，則射線在磁場內做曲率半徑為的圓①弧運動，由方法一：2evEmRBRBvR註：此方法不需測量速率，只需測量曲率半徑。2yeEy(D)m2v將磁場除去，只留下電場單獨作用，則射線在右端螢幕上產生一②偏向位移。方法二：22eyvyEmE(D)B(D)22t1t2222112y21212211eEyat()()22mveEDyvt(at)t()()()mvveEyyy(D)mveEy(D)mv22射線在電場區域的偏向位移由電場區域出來至螢幕間的偏向位移因此公式的証明：(4)實驗結果：湯木生測得射線粒子的電荷e與質量m的比值11e1.7610C/kgm例題：一束電子自電子槍射出後，經一對偏向金屬板射達螢幕，在螢幕上產生之偏移為8.0公分（如圖）。今將電子槍中絲極與屏極間之電位差加倍，而保持偏向金屬板間之電場不變，則偏移D變為多少？(A)0.5公分(B)1.0公分(C)2.0公分(D)4.0公分(E)8.0公分。[73.日大]偏向金屬板絲極屏極D221Dmv1mvD2偏向位移，因此當加速電壓加倍時解，動能變為兩倍，變：為原來一半。答案：D例題：在陰極射線管中，電子的動能是電子經由陰極和陽極之間的電位差加速而得。設兩極之間的電位差為V，電子經加速後，沿垂直於磁場的方向進入一均勻的磁場B中，測得電子軌跡的曲率半徑為R，求電子的荷質比。2221mveV(1)2mvR(2)eBe2V(1)(2)mRB電子的動能來自於電位能，因此另外電子在磁場中作圓周運動的軌跡半徑由和式解得解：例題：將同能量之質子與α質點平行射入平行電板間，則剛穿出電場時，質子偏離原射線之距離dp與α質點偏離原射線之距離dα之比值為何？[66.日大]2p1qEd()()2mvd1d2帶電粒子在電場中的側位移與帶電量成正比，與動能成反比，因此解：例題：如圖所示。設兩個水平平行金屬板中的電場為E，兩板距離為d，板長為L。一個質量為m、電荷為q（q>0）的粒子，以水平方向射入兩板之間，且剛進入電場區域時，與兩板等距離。如果不考慮重力，為了使粒子在運動中不至於撞到金屬板，其初速率至少需為__________。[82.日大]Ld2211qELdqEy=at=()vL22mv2md解粒子在金屬板的向位：內偏移3.密立坎的油滴實驗(1)實驗目的：測出電子的帶電量。(2)實驗裝置及步驟：將油滴由噴嘴噴出，進入一均勻電場中，並以X射線加以游離。以望眼鏡觀察油滴在電場中的運動情形，測量油滴所帶的電量。(3)實驗原理：在不加電場下，油滴受有重力及空氣阻力，空氣阻力與速率成正比，當空氣阻力等於重力時，速率達一終端值vt。此時3t4mg(r)g6rv3ρ與r分別為油滴的密度與半徑，η為空氣的黏性係數，（η=1.5×10-5牛頓-秒∕公尺2）。測出油滴的終端速度即可求出其半徑及重量。t3tEv4qErg6rv3q加上電場後，測量油滴新的終端速度，從油滴的靜力平衡條件可求出油滴的帶電量。(4)實驗結果：19191.610e1.610①發現油滴所帶的最小電量是庫倫，各油滴所帶的電量皆為此數值的整數倍。可知電子的帶電量庫倫。1931111.610Cm9.110kg1.7610C/kg②測出電子的電量後，再由其荷質比可算出其質量230199650096500CN6.0101.610C③由法拉第的電解定律，可知一莫耳電子的電量為庫倫，故亞佛加厥常數為例題：在密立坎油滴實驗中，他是在二平行板中間，加上一電場，調節電場大小，以使一微小的帶電油滴的重量，被向上的電作用力平衡而靜止在二板間，設油滴的半...
